Tam giác ABC có chu vi 27cm, BC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc B chia cạnh AC thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1:2. Đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 3:4. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC MÌNH ĐANG CẦN GẤP ( có hình vẽ thì càng...
Đọc tiếp
Tam giác ABC có chu vi 27cm, BC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc B chia cạnh AC thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1:2. Đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 3:4. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
MÌNH ĐANG CẦN GẤP ( có hình vẽ thì càng tốt)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác của góc ABC:
AB/BC=AD/DC=1/2
⇒AB=1/2BC (1)
Xét ΔABC có CE là dường phân giác của góc ACB:
CA/BC=AE/EB=3/4
⇒CA=3/4BC
Chu vi của ΔABC là:
AB+AC+BC=27
⇔1/2BC+3/4BC+BC=27
9/4BC=27
⇒ BC=12
Thay BC=12 vào (1) ta được:
AB=1/2.12=6
⇒CA=27-12-6=9