6,Thực hiện phép tính 1,\(\frac{2a^3-2b^3}{3a 3b}.\frac{6a 6b}{a^2-2ab b^2}\) 2,\(\frac{a^2 ab}{b-a}:\frac{a b}{2a^2-2b^2}\) 3,\(\frac{x y}{y-x}:\frac{x^2 xy}{3x^2-3y^2}\) 4,\(\frac{1-4x^2}{x^2...

K

Kaijo

15 tháng 3 2020

6,Thực hiện phép tính 1,\(\frac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\frac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\) 2,\(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}\) 3,\(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}\) 4,\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\) 5,\(\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

LT

lê thị hương giang

15 tháng 3 2020

Đúng(0)

K

Kaijo

16 tháng 3 2020

cảm ơn

Đúng(0)

KC

Kim Chi Cà Pháo

14 tháng 12 2017

Thực hiện phép tính

a) \(\frac{x^3}{x+1}+\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{1-x}\)

b) \(\frac{x^3}{x-1}-\frac{x^2}{x+1}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\)

c) \(\frac{4-2x+x^2}{2+x}-2-x\)

d) \(\frac{2a^3-2b^3}{3a+3b}\times\frac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)

#Toán lớp 8

0

LN

lê nhật duẫn

28 tháng 3 2020

bài 2 : thực hiện phép tính a. \(\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}\) b....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

28 tháng 3 2020

ĐKXĐ bạn tự tìm nha : )

k, Ta có : \(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}=\frac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{x\left(x+4\right)}.\frac{3x}{2\left(1-2x\right)}\)

\(=\frac{3x\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{2x\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}=\frac{3\left(1+2x\right)}{2\left(x+4\right)}\)

j, Ta có : \(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}=\frac{x+y}{y-x}:\frac{x\left(x+y\right)}{3\left(x^2-y^2\right)}=\frac{x+y}{y-x}.\frac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(y-x\right)}=\frac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{-x\left(x-y\right)}=\frac{-3\left(x+y\right)}{x}\)

i, Ta có : \(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}=\frac{a\left(a+b\right)}{-\left(a-b\right)}:\frac{a+b}{2\left(a^2-b^2\right)}=\frac{a\left(a+b\right)}{-\left(a-b\right)}.\frac{2\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}\)

\(=\frac{2a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{-\left(a-b\right)}=-2a\left(a+b\right)\)

h, = k,

f, Ta có : \(\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}=\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}.\frac{-3}{x-6}=\frac{-3\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)\left(x-6\right)}=\frac{-3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\)

Đúng(0)

A

💋Amanda💋

28 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/1LeIfCN.jpg

Đúng(0)

NN

Nấm Nấm

30 tháng 8 2019

1. Cho \(x,y\ne0\)chứng minh \(\frac{4x^2y^2}{\left(x^2+y^2\right)^2}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\ge3\)2. Cho a,b>0 chúng minh \(\frac{a^2b}{2a^3+b^3}+\frac{2}{3}\ge\frac{a^2+2ab}{2a^2+b^2}\)

#Toán lớp 10

3

S

shitbo

30 tháng 8 2019

Đặt \(x^2=a\ge0;y^2=b\ge0\)

Ta có BĐT phụ:\(4ab\le\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(true\right)\)

Ta có:\(\frac{4ab}{\left(a+b\right)^2}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}+2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}=3\) ( BĐT AM-GM )

Ta có đpcm

Đúng(0)

T

tth_new

26 tháng 9 2019

Câu 2:

\(\frac{a^2b}{2a^3+b^3}-\frac{1}{3}+1-\frac{a^2+2ab}{2a^2+b^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{2a^2+b^2}-\frac{\left(a-b\right)^2\left(2a+b\right)}{3\left(2a^3+b^3\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left[\frac{1}{2a^2+b^2}-\frac{\left(2a+b\right)}{3\left(2a^3+b^3\right)}\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(a-b\right)^4\left(a+b\right)}{3\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^3+b^3\right)}\ge0\left(ok!\right)\)

Em tính/ quy đồng/ phân tích thành nhân tử sai chỗ nào thì chị tự check nhá:)

Đúng(0)

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

10 tháng 11 2016

1. thực hiện phép tính: ( Nhân, chia các phân thức đại số)

a) \(\frac{a+b+c}{\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)}.\frac{2a+2b}{a^2+2ab-c^2+b^2}\)

b) \(\frac{3x+3y}{x^2+y^2-2xy}:\frac{6x+6y}{ax-by+bx-ay}\)

giúp nhá!!!

#Toán lớp 8

2

AN

alibaba nguyễn

10 tháng 11 2016

a/

\(\frac{a+b+c}{\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)}.\frac{2a+2b}{a^2+2ab-c^2+b^2}\)

\(=\frac{a+b+c}{\left(a+b\right)\left(a+b-c\right)}.\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}\)

\(=\frac{2}{\left(a+b-c\right)^2}\)

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

10 tháng 11 2016

b/ \(\frac{3x+3y}{x^2+y^2-2xy}:\frac{6x+6y}{ax-by+bx-ay}\)

\(=\frac{3\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)^2}.\frac{\left(x-y\right)\left(a-b\right)}{6\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{a-b}{2\left(x-y\right)}\)

Đúng(0)

Q

♚ QUEEN ♚

15 tháng 2 2019

Bài 1.Cho \(x+y+z=0\)Tính \(S=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)Bài 2. Cho \(a+b+c=1;a^2+b^2+c^2=1;\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)CMR: \(xy+yz+zx=0\)Bài 3. Cho \(3x-y=2z\) \(2x+y=7z\)Tính \(S=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\)với \(x,y\ne0\)Bài 4. Cho \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)Tính \(E=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)Bài 5. Cho \(abc\ne0\)thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

6

TT

Thanh Tùng DZ

15 tháng 2 2019

làm nổi à bạn.

Đúng(0)

TT

Thanh Tùng DZ

15 tháng 2 2019

1. Ta có : x + y + z = 0 \(\Rightarrow\)( x + y + z )² = 0 \(\Rightarrow\)x² + y² + z² = - 2 ( xy + yz + xz )\(S=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}\)

\(S=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-4\left(xy+yz+xz\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-6\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

LT

lop7a9 thcslqd

22 tháng 3 2020

Tính giá trị các biểu thức sau:a)\(A=\left(1+3+...+99+101\right).\frac{4x-3y}{x-3}.\left(x^2-y^2\right)\)\(.\left(x^3-y^3\right)\)tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hữu Khôi

30 tháng 8 2021

Bài 1: Cho a,b dương và \(2a+3b=ab\) Chứng minh rằng \(a+b\ge5+2\sqrt{6}\)Bài 2: Cho a,b dương và \(a+b=ab\) Tìm giá trị lớn nhất của\(S=\frac{1}{a}+\frac{2}{a+b}\)Bài 3: Cho a,b là các số dương. Tìm giá trị bé nhất của\(S=\frac{a^2+b^2}{b^2+2ab}+\frac{b^2}{a^2+2b^2}\)Bài 4: Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=9\)Chứng minh rằng\(\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}\le\sqrt{3}\)Bài 5: Cho ba số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hữu Khôi

30 tháng 8 2021

B3 mk tìm đc cách giải r nhưng bạn nào muốn thì trả lời cg đc

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hữu Khôi

31 tháng 8 2021

Các bạn giải giúp mình B2 và B5 nhé. Mấy bài kia mình giải được rồi.

Đúng(0)

TT

Thanh Tùng DZ

13 tháng 1 2019

giúp tớ bài này nha mn . làm 1 trong 2 bài cx đc. cả thì càng tốt

1. cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c = 2016

Tìm GTNN của P = \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2c-1}{2017+c}\)

2. cho x,y > 0 . CMR : \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3.\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

#Toán lớp 8

10

TL

Tran Le Khanh Linh

20 tháng 3 2020

1.

Ta có: \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2ac-1}{2017+c}\)

\(=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}2015+a=x\\2016+b=y\\2017+c=z\end{cases}}\)

\(P=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)

\(=\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}=\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\)

\(\ge2\sqrt{\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y}}+2\sqrt{\frac{z}{x}\cdot\frac{x}{z}}+2\sqrt{\frac{y}{z}\cdot\frac{z}{y}}\left(Cosi\right)\)

Dấu "=" <=> x=y=z => \(\hept{\begin{cases}a=673\\b=672\\c=671\end{cases}}\)

Vậy Min P=6 khi a=673; b=672; c=671

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng

13 tháng 1 2019

Câu 1 thử cộng 3 vào P xem

Rồi áp dụng BDT Cauchy - Schwars : a^2/x + b^2/y + c^2/z ≥(a + b + c)^2/(x + y + z)

Đúng(0)

N

nguyenthienho

3 tháng 12 2019

GIÚP MÌNH NHÉ!! Thực hiện phép...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

BN

Bảo Ngọc

3 tháng 12 2019

a) \(\frac{x+3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}=\frac{x+3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x.x}{x\left(x-3\right)}+\frac{9}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x+3x-9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}=\frac{0}{x\left(x-3\right)}=0\)

b) \(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{-10x+8}{9x^2-4}\)

\(=\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{-10+8}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{1\left(3x+2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}-\frac{4\left(3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}-\frac{-10x+8}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(\frac{3x+2-12x+2+10x-8}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{x-4}{\left(3x-2\right)\left(3+2\right)}\)

Đúng(0)

BN

Bảo Ngọc

3 tháng 12 2019

c) \(\frac{4a^2-3a+5}{a^3-1}-\frac{1-2a}{a^2+a+1}-\frac{6}{a-1}\)

\(=\frac{4a^2-3a+5}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}+\frac{2a-1}{a^2+a+1}-\frac{6}{a-1}\)

\(=\frac{4a^2-3a+5}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}+\frac{\left(2a-1\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}-\frac{6\left(a^2+a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(=\frac{4a^2-3a+5+2a^2-2a-a+1-6a^2-6a-6}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(=\frac{-12}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

d) \(\frac{x+9y}{x^2-9y^2}-\frac{3y}{x^2+3xy}=\frac{x+9y}{\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}-\frac{3y}{x\left(x+3y\right)}=\frac{x\left(x+9y\right)}{x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}-\frac{3y\left(x-3y\right)}{x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}\)

\(=\frac{x^2+9xy-3xy+9y^2}{x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}=\frac{x^2-6xy+9y^2}{x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}=\frac{\left(x-3y\right)^2}{x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}=\frac{x-3y}{x\left(x+3y\right)}\)

e) \(\frac{3x+2}{x^2-2x+1}-\frac{6}{x^2-1}-\frac{3x-2}{x^2+2x+1}\)

\(=\frac{3x-2}{\left(x-1\right)^2}-\frac{6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x-2}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(3x+2\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}-\frac{6\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2}\)

\(=\frac{3x^3+6x^2+3x+2x^2+4x+2-6x^2+6-3x^3+6x^2-3x+2x^2-4x+2}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}\)

\(=\frac{8x^2+10}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}\)

f) \(\frac{5}{a+1}-\frac{10}{a-\left(a^2+1\right)}-\frac{15}{a^3+1}=\frac{5a^2}{a^3+1}+\frac{10}{a^3+1}-\frac{15}{a^3+1}\)

\(=\frac{5a^2+10-15}{a^3+1}=\frac{5a^2-5}{a^3+1}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP