b1: Cho Pt x2 - 2mx -( m2 4) = 0 (1) a, C/ m với mọi m, PT (1) luôn có 2 ngiệm phân biệt b, Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT (1). Tìm m để x12 x22 = 20 b2: Cho Pt x2 2(m 1)x m -4 =0(1) a, C/m...

DO

Devil or Angel

2 tháng 4 2020

b1: Cho Pt x2 - 2mx -( m2 + 4) = 0 (1) a, C/ m với mọi m, PT (1) luôn có 2 ngiệm phân biệt b, Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT (1). Tìm m để x12 + x22 = 20 b2: Cho Pt x2 + 2(m+1)x + m -4 =0(1) a, C/m PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt b, Tìm m sao cho PT đã cho có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: x12 + x23 +3 x1. x2 =0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

TT

Trần Thùy Linh

2 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/oWedGvg.jpg

Đúng(0)

DO

Devil or Angel

2 tháng 4 2020

mik cần gấp lắm, mai có rồi giúp mik với

Đúng(0)

PU

Phương Uyên

11 tháng 3 2022

Bài 1: Cho pt ẩn x:x2 - 2(m + 1)x + m2 + 7 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -1; m = 3.b) Tìm m để pt (1) có nghiệm là 4. Tìm nghiệm còn lại. c) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: * x12 + x22 = 0 * x1 - x2 = 0Bài 2: Cho pt ẩn x:x2 - 2x - m2 - 4 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -2.b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: * x12 + x22 = 20 * x13 + x23 = 56 * x1 - x2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

VD

Vô danh

11 tháng 3 2022

Bài 1:

a, Thay m=-1 vào (1) ta có:
$x^2-2\left(-1+1\right)x+\left(-1\right)^2+7=0\\ \Leftrightarrow x^2+1+7=0\\ \Leftrightarrow x^2+8=0\left(vô.lí\right)$

Thay m=3 vào (1) ta có:

$x^2-2\left(3+1\right)x+3^2+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.4x+9+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-8x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4$

b, Thay x=4 vào (1) ta có:

$4^2-2\left(m+1\right).4+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow16-8\left(m+1\right)+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow m^2+23-8m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-8m+15=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)-\left(5m-15\right)=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-3\right)-5\left(m-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=5\end{matrix}\right.$

c, $\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-\left(m^2+7\right)=m^2+2m+1-m^2-7=2m-6$

Để pt có 2 nghiệm thì $\Delta'\ge0\Leftrightarrow2m-6\ge0\Leftrightarrow m\ge3$

Theo Vi-ét:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+7\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-14=0\\ \Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

$x_1-x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-28=0\\ \Leftrightarrow8m=28=0\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)$

Đúng(2)

VD

Vô danh

11 tháng 3 2022

Bài 2:

a,Thay m=-2 vào (1) ta có:

$x^2-2x-\left(-2\right)^2-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-4-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.$

b, $\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(-m^2-4\right)\ge0=m^2+m^2+4=2m^2+4>0$

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-4\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=20\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\\ \Leftrightarrow2^2-2\left(-m^2-4\right)=20\\ \Leftrightarrow4+2m^2+8-20=0\\ \Leftrightarrow2m^2-8=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2$

$x_1^3+x_2^3=56\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=56\\ \Leftrightarrow2^3-3\left(-m^2-4\right).2=56\\ \Leftrightarrow8-6\left(-m^2-4\right)-56\\ =0\\ \Leftrightarrow8+6m^2+24-56=0\\ \Leftrightarrow6m^2-24=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2$

$x_1-x_2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-100=0\\ \Leftrightarrow2^2-4\left(-m^2-4\right)-100=0\\ \Leftrightarrow4+4m^2+16-100=0\\ \Leftrightarrow4m^2-80=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{5}$

Đúng(0)

TN

Tram Nguyen

7 tháng 5 2018

cho PT: x2-2mx 2m-2=0(1) m là tham số

a) GPT(1) khi m=1

b)CM: PT(1) luôn có 2 nghiệm x1, x2 với các giá trị nào của tham số m thì x12 x22=12c) với x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1) , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= 6(x1 x2)/x12 x12 4(x1 x2)

#Toán lớp 9

0

PD

Phương Đỗ

3 tháng 8 2017

1:cho phương trình : x2 -2mx+m2-m-3=0

a, tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương

câu 2: cho pt: x2+(2m-1)x-m=0

a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 TM x1-x2=1

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

4 tháng 8 2017

1.Ta có $\Delta=4m^2-4\left(m^2-m-3\right)=4m+12$

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Rightarrow\Delta>0\Rightarrow4m+12>0\Rightarrow m>-3$

Theo hệ thức Viet ta có $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m-3\end{cases}}$

a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu $\Rightarrow x_1.x_2< 0\Rightarrow m^2-m-3< 0\Rightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}$

Vậy $\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}$

b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương $\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m>0\\x_1.x_2=m^2-m-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m< \frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\left(l\right);\hept{\begin{cases}m>0\\m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}}}}$

Vậy $m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}$

2. a.Ta có $\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1$

Ta thấy $\Delta=4m^2+1>0\forall m$

Vậy phương trình luôn có 2 nghiejm phân biệt với mọi m

b. Theo hệ thức Viet ta có $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1.x_2=-m\end{cases}}$

Để $x_1-x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x2\right)^2-4x_1x_2=1$

$\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2-4.\left(-m\right)=1\Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1$

$\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0$

Vậy $m=0$thoă mãn yêu cầu bài toán

Đúng(1)

PU

Phương Uyên

9 tháng 4 2022

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 = 4. e) Tìm m để I = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2022

a: Khim=0 thì (1) trở thành $x^2-2=0$

hay $x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}$

Khi m=1 thì (1) trở thành $x^2-2x=0$

=>x=0 hoặc x=2

b: $\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)$

$=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Đúng(3)

PU

Phương Uyên

7 tháng 3 2022

Bài 1: Cho pt ẩn x: x2 - 2(m+1) x + m2 - m = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -1, m = 0b) Tìm m để pt (1) có 1 nghiệm là 1. Tìm nghiệm còn lại. c) Trong trường hợp pt (1) có 2 nghiệm hãy tính: x12 + x22; (x1-x2)2.Bài 2: Cho pt: x2 - 4x + 3 = 0Tính giá trị biểu thức:a) x12 + x22b) $\dfrac{1}{x1+2}+\dfrac{1}{x2+2}$c) x13 + x23.d) x1 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

Bài 2:

a: $x^2-4x+3=0$

=>x=1 hoặc x=3

$x_1^2+x_2^2=1^2+3^2=10$

b: $\dfrac{1}{x_1+2}+\dfrac{1}{x_2+2}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}$

c: $x_1^3+x_2^3=1^3+3^3=28$

d: $x_1-x_2=1-3=-2$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn Duy

16 tháng 5 2021

Cho pt x²-2(m+1)+6m-4=0 (1)(với m là tham số)

a, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn (2m−2)x1+x22−4x2=4

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

16 tháng 5 2021

a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v

Đúng(0)

PK

Phác Kiki

4 tháng 4 2020

1, Cho pt: x2 - 5x + m - 4 = 0 a) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu. b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt. c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x12 - 4x1 + m - 2)x1 + x2(x2 + 2) = 23. 2, Cho pt: x2 + 6x + m + 7 = 0 a) Tìm m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt. b) Tìm m để pt chỉ có 1 nghiệm. c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x22 + 7x2 + m + 4)x2 + x1.(x1 - 3) = 44. 3, Cho pt: x2 - mx + m - 1 = 0 a)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TD

Từ Đào Cẩm Tiên

4 tháng 4 2020

. Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2020

Câu 2:

$\Delta'=9-\left(m+7\right)=2-m$

a/ Để pt có 2 nghiệm âm pb

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1+x_2< 0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-m>0\\-6< 0\\m+7>0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow-7< m< 2$

b/ Để pt chỉ có 1 nghiệm

$\Leftrightarrow\Delta'=0\Rightarrow2-m=0\Rightarrow m=2$

c/ Do $x_2$ là nghiệm của pt nên:

$x_2^2+6x_2+m+7=0$ $\Leftrightarrow x_2^2+7x_2+m+4=x_2-3$

Thay vào bài toán:

$\left(x_2-3\right)x_2+\left(x_1-3\right)x_1=44$

$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-3\left(x_1+x_2\right)=44$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)=44$

$\Leftrightarrow36-2\left(m+7\right)+18=44$

$\Leftrightarrow2m=-4\Rightarrow m=-2$

Đúng(0)

NC

Ngô Chí Vĩ

23 tháng 2 2021

Cho phương trình: x² - 3x - m² + m + 2 = 0 (1)

Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ sao cho: x₁² + x₂² = 5

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 2 2021

$\Delta=9-4\left(-m^2+m+2\right)=4m^2-4m+1=\left(2m-1\right)^2$

Pt có 2 nghiệm pb khi $m\ne\dfrac{1}{2}$

Do vai trò của 2 nghiệm là như nhau, giả sử: $\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\left(2m-1\right)}{2}=2-m\\x_2=\dfrac{3+2m-1}{2}=m+1\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=5\Leftrightarrow\left(2-m\right)^2+\left(m+1\right)^2=5$

$\Leftrightarrow m^2-m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

C

chanh

21 tháng 5 2022

giải giùm e câu c vs ạc4cho pt ẩn x: x2−2x−m2−4=0x2−2x−m2−4=0(1)a/ giải pt đã cho khi m=1212b/ chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi mc/ tính giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho...

Đọc tiếp