: Cho đoạn thẳng AB. M là điểm bất kì không thuộc đường thẳng AB. Gọi E là trung điểmMB và F là điểm thuộc đoạn MA sao cho FM = 2FA. CMR: đường thẳng EF luôn đi qua mộtđiểm cố định..

DM

Đào Minh Anh

8 tháng 4 2020

: Cho đoạn thẳng AB. M là điểm bất kì không thuộc đường thẳng AB. Gọi E là trung điểm
MB và F là điểm thuộc đoạn MA sao cho FM = 2FA. CMR: đường thẳng EF luôn đi qua một
điểm cố định..

#Toán lớp 7

1

LC

LÊ CƯỜNG THỊNH

9 tháng 4 2020

Yêu cầu chưng minh không rõ ràng vậy? Luôn qua 1 điểm ở đâu?

Đúng(0)

PD

phượng đinh

14 tháng 3 2020

Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O; Lấy hai điểm C và D thuộc
dây AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và
F.
a) Chứng minh AE < EF
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc đoạn thẳng AM, điểm Q
thuộc đoạn thẳng BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn
đi qua điểm cố định.

#Toán lớp 9

0

NQ

nguyễn quang minh

17 tháng 10 2016

bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.B, điểm I di chuyển trên đường nào ?Bài 2: Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VN

Vũ Ngọc Duy Anh

20 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Gọi K là một điểm cố định thuộc đoạn EF và giả sử đường tròn đường kính AD cắt một đường thẳng bất kỳ đi qua K tại M, N. Các đường thẳng ME, NF cắt đường tròn đường kính AD lần lượt ở P, Q. Chứng minh rằng trung điểm của P Q thuộc một đường tròn cố định.

#Toán lớp 11

1

JF

Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)

20 tháng 3 2021

Dễ thấy P là điểm chính giữa $\widebatEF\widebatEF$ nên D,N,P thẳng hàng

Cần chứng minh $ˆ I M C = ˆ P D C$

Ta có : $ˆ I M C = ˆ M I B +_{1} = 12 ˆ B I C +_{1} = 12 (180^{o} -_{1} -_{1}) +_{1}$

$= 12 (180^{o} - ˆ A B C 2 - ˆ A C B 2) + ˆ A B C 2 = 90 o + ˆ A B C 4 - ˆ A C B 4$

$ˆ P D C = ˆ P D E + ˆ E D C = 12 ˆ E D F + ˆ E D C$ $= 12 (180^{o} - ˆ F D B - ˆ E D C) + ˆ E D C$

$= 90 o - ˆ F D B 2 + ˆ E D C 2 = 90 o - 90^{o} -_{1} 2 + 90^{o} -_{1} 2$

$= 90 o + ˆ A B C 4 - ˆ A C B 4$

$\Rightarrow ˆ I M C = ˆ P D C \Rightarrow I M / / N D$

b) Theo câu a suy ra $ˆ M I D = ˆ I D P$

Mà $Δ P I D$ cân tại I ( do IP = ID ) nên $ˆ I P D = ˆ I D P$

Suy ra $ˆ M I D = ˆ I P D = ˆ Q P N$

$\Rightarrow Δ I D M \approx Δ P Q N (g . g)$

c) từ câu b $\Rightarrow I M P N = I D P Q = I P P Q$ ( 1 )

Theo hệ thức lượng, ta có : $I Q . I A = I E^{2} = I P^{2}$

Do đó : $\frac{Q P}{I P} = 1 - I Q I P = 1 - I P I A = P A I A$

Suy ra $\frac{I P}{Q P} = I A P A$ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) $\Rightarrow I M P N = I A P A$ kết hợp với IM // PN suy ra A,M,N thẳng hàng

Đúng(0)

TL

tuấn lê

27 tháng 11 2018

Cho hình vuông ABCD cạnh là x(cm), lấy điểm M bất kì thuộc cạnh AB, Tia CM cắt DA tại E, tia Cz vuông góc với tia CE cắt AB tại F. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng EF

a/ Chứng minh: CE = CF.

b/ Chứng minh 4 điểm D, C, N, E thuộc một đường tròn.

c/ Chứng minh: khi điểm M chạy trên cạnh AB (M không trùng với A và B) thì điểm N luôn chạy trên một đường thẳng cố định

#Toán lớp 9

0

DM

Đặng Minh Châu

26 tháng 11 2018

Cho đoạn thẳng AB = 5 cm , M bất kì thuộc đoạn thẳng AB . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AM và BM. Chừng tỏ độ dài EF không phụ thuộc vào vị trí của M trên đoạn thẳng AB

#Toán lớp 6

0

HH

Huy Hoàng Đỗ

7 tháng 8 2017

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. AB là 1 dây cung cố định và AB = R nhân căn 3. M là trung điểm của AB. C là điểm chuyển động trên cung AB. I là trung điểm của AC. H là hình chiếu của I trên BCa. Cmr: Điểm I thuộc đường tròn bán kính OBb. Tính góc AOB và độ dài đoạn thẳng OM theo Rc. Cmr: I thuộc 1 đường cố địnhd. Cmr: Đường thẳng IH đi qua 1 điểm cố địnhe. Cmr: H thuộc 1 đường thẳng cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Ngô Đức Hùng

2 tháng 5 2022

Cho đoạn thẳng AB dài 10cm và trung điểm M của đoạn thẳng đó. Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng MA và điểm F thuộc đoạn thẳng MB sao cho AE = BF =3cm . Hỏi điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng EF không? Vì sao? Help me

#Toán lớp 6

3