Mn giúp mk bài này vs ạBài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm 0 cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Bài toán 2: Cho tam giác cân...

21

LM

Lê Minh Phương

6 tháng 8 2021

đm con mặt lồn

PV

pham viet anh

6 tháng 8 2021

im đi Lê Minh Phương

.1.Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác. a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACDb) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng.c) Tính DG biết AB 13cm,BC 10cm2.Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 16cm,AC = 30cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác đến các đỉnh của tam giác.3.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt C...

LP

Lê Phương Nhung

9 tháng 8 2021

#Toán lớp 8

0

CT

can thi thu hien

15 tháng 5 2016

bài 1 cho tam giác ABC trung tuyến AM đường trung trực của AB cắt AM tại O chứng minh O cách đều 3 đỉnh của tam giác

bài 2 cho tam giác ABC có AB<AC đường trung trực của BC cắt AC tại N chứng minh AM+BM=AC

2

D

Devil

15 tháng 5 2016

bài 2:

ta có : điểm M nằm trên đường trung trực của BC nên M sẽ cách đều B và C => MB=MC

Ta có: AC=AM+MC

=> AC=AM+MB

NH

Nguyễn Hoàng Tiến

15 tháng 5 2016

Bài 2: Tam giác BNC cân tại N vì đường thẳng hạ từ N xuống vuong góc cạnh đối diện cũng là trung tuyến nên BN=NC

=> AN+BN=AN+NC=AC

TV

Trang Vũ

14 tháng 2 2016

bài 1: Cho tam giác ABC cân có Â=36 độ. Trung trực AB cắt AC tại D. Chứng minh BD là phân giác tam giác ABC

bài 2: Cho tam giác ABC, Â=90 dộ,AB<AC. Đường trung trực của cạnh AB cắt AC ở M. Biết BM là phân giác góc ABC. Tính góc ACB

bài 3: Cho tam giác ABC cân A. Trung tuyến AM. Gọi I là điểm nằm giữa A và m. Chứng minh rằng tam giác AIB=tam giác AIC; tam giác IBM= tam giác ICM

0

VT

Vy Tôn

2 tháng 5 2016

Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Biết AN=MN; BN cắt AM ở O. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ở A

b) O là trọng tâm của tam giác ABC

1

AH

Anh Hà

26 tháng 1 2022

a,Xét $Δ$ AMN có : AN=NM

$\Rightarrow$ góc NAM =góc NMA

mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)

nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC

Xét $Δ$ ABC ta có:

AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

$\Rightarrow$ $Δ$ ABC cân tại A

b, Theo câu a ta có : $Δ$ ABC cân tại A

$\Rightarrow$ góc ABC = góc NCM

Mà góc NMC = góc ABC

NÊN góc NMC= góc NCM

$\Rightarrow$ $Δ$ NMC cân tại N

$\Rightarrow$ MN=NC

mà NM=AN

Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

mà BN cắt AM tại O

Nên O là trọng tâm của tam giác ABC

a,Xét $Δ$ AMN có : AN=NM

$\Rightarrow$ góc NAM =góc NMA

mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)

nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC

Xét $Δ$ ABC ta có:

AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

$\Rightarrow$ $Δ$ ABC cân tại A

b, Theo câu a ta có : $Δ$ ABC cân tại A

$\Rightarrow$ góc ABC = góc NCM

Mà góc NMC = góc ABC

NÊN góc NMC= góc NCM

$\Rightarrow$ $Δ$ NMC cân tại N

$\Rightarrow$ MN=NC

mà NM=AN

Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

mà BN cắt AM tại O

Nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Đúng(2)

KL

Khánh Linh Bùi

16 tháng 3 2018

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD

Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A

Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC

b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A

Bài toán 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AN. Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với AN cắt AB, AM tại hai điểm P và Q. Từ Q vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AN tại O. Chứng minh rằng QO$\perp$BCBài toán 2. Cho$\Delta$ABC. Trung tuyến BM và đường phân giác CD cắt nhau tại I thỏa mãn IB = IC. Từ A kẻ AH$\perp$BC. Chứng minh rằng IM = IH.Bài toán 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là...

0

PH

Phan Hải Đăng

12 tháng 7 2019

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

13 tháng 7 2019

Bài toán 1: (Hình a)

Gọi đường thẳng qua N vuông góc với AN cắt AC tại R, qua P kẻ đường thẳng song song với BC. Đường thẳng này cắt AM,AN,BC lần lượt tại S,T,K.

Ta thấy $\Delta$APR có AN vừa là đường cao, đường phân giác => $\Delta$APR cân tại A => AP = AR, NP = NR

Áp dụng hệ quả ĐL Thales $\frac{BM}{PS}=\frac{CM}{KS}\left(=\frac{AM}{AS}\right)$=> PS = KS

Áp dụng ĐL đường phân giác trong tam giác: $\frac{TK}{TP}=\frac{AK}{AP}\Rightarrow\frac{ST+SK}{TP}=\frac{AK}{AR}$

$\Rightarrow\frac{2ST+PT}{TP}=\frac{AR+RK}{AR}\Rightarrow\frac{2ST}{TP}=\frac{RK}{AR}$

Dễ thấy NS là đường trung bình của $\Delta$RKP => RK = 2NS. Do đó $\frac{ST}{TP}=\frac{NS}{AR}$

Đồng thời NS // AR, suy ra $\frac{ST}{TP}=\frac{NS}{AR}=\frac{SQ}{QA}$=> QT // AP (ĐL Thaels đảo)

Mà AP vuông góc PO nên QT vuông góc PO. Từ đây suy ra T là trực tâm của $\Delta$POQ

=> QO vuông góc PT. Lại có PT // BC nên QO vuông góc BC (đpcm).

Bài toán 2: (Hình b)

Ta có IB = IC => $\Delta$BIC cân tại I => ^IBC = ^ICB = ^ACB/2 => $\Delta$MCI ~ $\Delta$MBC (g.g)

=> MC² = MI.MB. Xét $\Delta$AHC có ^AHC = 90⁰ , trung tuyến HM => HM = MC

Do đó MH² = MI.MB => $\Delta$MIH ~ $\Delta$MHB (c.g.c) => ^MHI = ^MBH = ^MBC = ^MCI

=> Tứ giác CHIM nội tiếp. Mà CI là phân giác ^MCH nên (IH = (IM hay IM = IH (đpcm).

Bài toán 3: (Hình c)

a) Gọi đường thẳng qua C vuông góc CB cắt MK tại F, DE cắt BC tại Q, CG cắt BD tại I.

Áp dụng ĐL Melelaus:$\frac{MB}{MC}.\frac{GA}{GB}.\frac{DC}{DA}=1$suy ra $\frac{DC}{DA}=2$=> A là trung điểm DC

Khi đó G là trọng tâm của $\Delta$BCD. Do CG cắt BD tại I nên I là trung điểm BD

Dễ thấy $\Delta$BCD vuông cân tại B => BI = CM (=BC/2). Từ đó $\Delta$IBC = $\Delta$MCF (g.c.g)

=> CB = CF => $\Delta$BCF vuông cân ở C => ^CBA = ^CBF (=45⁰) => B,A,F thẳng hàng

=> CA vuông góc GF. Từ đó K là trực tâm của $\Delta$CGF => GK vuông góc CF => GK // CM

Theo bổ đề hình thang thì P,Q lần lượt là trung điểm GK,CM. Kết hợp $\Delta$CEM vuông ở E

=> EQ=CM/2. Áp dụng ĐL Melelaus có $\frac{GD}{GM}.\frac{EQ}{ED}.\frac{CM}{CQ}=1$=> $\frac{EQ}{ED}=\frac{1}{4}$

=> $\frac{ED}{CM}=2$=> DE = 2CM = BC (đpcm).

b) Theo câu a thì EQ là trung tuyến của $\Delta$CEM vuông tại E => EQ = QC => ^QEC = ^QCE

Vì vậy ^PEG = ^QEC = ^QCE = ^PGE => $\Delta$EPG cân tại P => PG = PE (đpcm).

Đúng(2)

D

Dhao

21 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của cạnh BC , chứng minh rằng :

a) AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

b) AM là đường phân giác góc A của tam giác đó

c) AM là đường trung trực của tam giác ABM

SOS mn cứu em!

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2023

a: M là trung điểm của BC

=>AM là đường trung tuyến của ΔABC

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

c: Sửa đề; tam giác ABC

AB=AC

BM=CM

=>AM là trung trực của BC

Bài 1 : cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:A) BH=CK b) tam giác ABH= tam giác ACKBài 2: tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:a) MH=MK b) góc B = góc...

VP

Vũ Phương Thảo

25 tháng 2 2018

3

DT

do thu ha

25 tháng 2 2018

Bài 3 :

Gọi gia điểm của các đường trung trực với AB,Ac lần lượt là H ,K

Ta có :AH + HB = AB

AK + KC = AC

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

=> AH + HB = AK + KC

mà CH và Bk lần lượt là trung trực của AB ,AC

=> AH = HB = AK = KC

Xét tam giác AHI và tam giác AKI có

AHI = AKI = 90

AH = AK ( cmt )

AI : cạnh chung

=> tam giác AHI = tam giác AKI ( canh huyền - cạnh gosc vuông )

=> ^HAI = ^KAI ( 2 góc tương ứng )

=> AI là tia phân giác của ^A

Vậy AI là tia phân giác của ^A

Đúng(1)

DT

do thu ha

25 tháng 2 2018

Bài 1

a, Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC và ^ABC = ^ACB

Ta có : ^ABC + ^ABD = 180 (kề bù )

^ACB + ^ ACE = 180 ( kề bù )

mà ^ABC = ^ACB

=> ^ABD = ^ ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

AB =AC ( tam giác ABc cân tại a )

^ABD = ^ACE ( cmt )

BD = CE ( gt)

=> tm giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c)

=> ^ADB = ^AEC ( 2 góc tương ứng )

hay ^HDB = ^KEC

Xét tam giác HBD và tam gisc KEC có :

^DHB = ^EKC = 90

BD = CE (gt)

HDB = KEc ( cmt )

=> tam giác HBD = tam giác KCE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> HB = Ck ( 2 canh tương ứng )

Vậy HB = Ck

b,Xét tam giác ABH và tam giác ACk có

AHB = AKC = 90

HB = CK ( cmt )

AB = AC

=> tam giác ABH = tam giác ACK ( anh huyền - canh góc vuồng )

Vậy tam giác ABH =tam giác ACK

LP

Lê Phước

18 tháng 5 2021

Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.