Cho các số tự nhiên a,b,c thỏa a+b+c chia hết cho 6 và a^2+b^2+c^2 chia hết cho 36
a) CMR: a^3+b^3+c^3 chia hết cho 8
b) Có thể khẳng định a^3+b^3+c^3 chia hết cho 27 không? Tại sao?
GIÚP MIK VỚI ! GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2023
1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2
4a+1=4(3k+2)+1
=12k+8+1
=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
2:
a: 36 chia hết cho 3x+1
=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên 3x+1 thuộc {1;4}
=>x thuộc {0;1}
b: 2x+9 chia hết cho x+2
=>2x+4+5 chia hết cho x+2
=>5 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {-1;-3;3;-7}
mà x thuộc N
nên x=3
14 tháng 10 2020
1. Gọi ƯCLN (a,c) =k, ta có : a=ka1, c=kc1 và (a1,c1)=1
Thay vào ab=cd được ka1b=bc1d nên
a1b=c1d (1)
Ta có: a1b \(⋮\)c1 mà (a1,c1)=1 nên b\(⋮\)c1. Đặt b=c1m ( \(m\in N\)*) , thay vào (1) được a1c1m = c1d nên a1m=d
Do đó: \(a^5+b^5+c^5+d^5=k^5a_1^5+c_1^5m^5+k^5c_1^5+a_1^5m^5\)
\(=k^5\left(a_1^5+c_1^5\right)+m^5\left(a_1^5+c_1^5\right)=\left(a_1^5+c_1^5\right)\left(k^5+m^5\right)\)
Do a1, c1, k, m là các số nguyên dương nên \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số (đpcm)
14 tháng 10 2020
2. Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể sư 0 hoặc 1.
Ta có \(a^2+b^2⋮3\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1,1+1, chỉ có 0+0 \(⋮\)3.
Vậy \(a^2+b^2⋮3\)thì a và b \(⋮3\)
b) Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 7 chỉ có thể dư 0,1,2,4 (thật vậy, xét a lần lượt bằng 7k, \(7k\pm1,7k\pm2,7k\pm3\)thì a2 chia cho 7 thứ tự dư 0,1,4,2)
Ta có: \(a^2+b^2⋮7\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1, 0+2, 0+4 , 1+1, 1+2, 2+2, 1+4, 2+4, 4+4; chỉ có 0+0 \(⋮7\). Vậy......
9 tháng 10 2019
ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.
29 tháng 11 2017
Khi chia 3 số này cho 4 đc các số dư là : 1,2,3
Suy ra gọi các số này là : 4k+1 , 4k+2, 4k+3
Tổng : 4k ( 1+2+3) = 4k . 6
Mà 4k chia hết cho 2
6 chia hết cho 2 suy ra điều phải chứng minh ( DPCM là a+b+c chia hết cho 2)
trang có câu hỏi mà ko trả lời thì như c**