K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔAMB vuông tại M

=>góc BMP=90 độ

Xét tứ giác BMPC có

góc BMP+góc BCP=180 độ

=>BMPC nôi tiếp

29 tháng 5 2023

vì sao góc BCP lại =90 độ?

 

15 tháng 5 2016

bạn vẽ hình ra đi

15 tháng 5 2016

Hình đâu bạn?

27 tháng 10 2017

O B C K I A H

a) Xét tam giác vuông ABO có đường cao BK, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có: 

\(OB^2=OK.OA\Rightarrow5^2=OK.10\Rightarrow OK=2,5\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác cân OBC có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Vậy thì \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

Suy ra \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o\)

Vậy nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Ta thấy ngay \(\Delta KOI\sim\Delta HOA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{OI}{OA}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OI=\frac{OK.OA}{OH}\)

Xét tam giac vuông ABO có BK là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

\(OK.OA=OB^2=R^2\) không đổi. Lại có OH cũng không đổi (bằng khoảng cách từ O tới đường thẳng xy)

Vậy nên \(OI=\frac{R^2}{OH}\) không đổi.

Vậy khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài đoạn thẳng OI không đổi.