Cho tam giác MND cân tại M. TRên tia đối của tia DN lấy điểm A, trên tia đối của tia ND lấy điểm B sao cho DA=NBa, Chứng minh tam giác MAB cânb, Kẻ DH vuông góc MA (H thuộc MA) và NK vuông góc MB ( K...

cho tam giác MAB cân tại M có ME là tia phân giác của M (E thuộc AB)a). Chứng minh: tam giác MAE = tam giác MBEb). Kẻ EH vuông góc MA tại H và EK vuông góc với MB tại K. Chứng minh rằng EH = EKc). Trên tia đối của tia EM lấy điểm I sao cho EI = EA. Xác định của tam giác EBI ?d). Tìm điều kiện của tam giác MAB để KB = EB/2mn giúp em với ạ...

1

JK

Jennie Kim

23 tháng 4 2020

hình của mjnh thiếu điểm H và K rồi bạn tự thêm vào đi

a, tam giác MND cân tại M (gt)

=> ^MND = ^MDN (tc)

^MND + ^MNB = 180 (kb)

^MDN + ^MDA = 180 (kb)

=> ^MNB = ^MDA

xét tam giác MNB và tam giác MDA có BN = DA (gt)

MN = MD do tam giác MND cân tại M (gt)

=> tg MNB = tg MDA (c-g-c)

=> MA = MB (đn)

=> tg MAB cân tại M (Đn)

b, xét tam giác DHA và tam giác NKB có : AD = BN (gt)

^AHD = ^BKN = 90

^A = ^B do tam giác MAB cân tại M (câu a)

=> tg DHA = tg NKB (ch-gn)

=> DH = KN (đn)

c, tg DHA = tg NKB (câu b)

=> AH = KB (đn)

có MA = MB (câu a)

AH + MH = AM

MK + KB = BM

=> MH = MK

d, có ^HDA = ^KNB do tg DHA = tg NKB (Câu b)

^HDA = ^NDI (đối đỉnh)

^KNB = ^DNI (đối đỉnh)

=> ^NDI = ^DNI

=> tam giác DNI cân tại I

Đúng(0)

CH

Chu Hải Phương

28 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

a: Xét ΔMAE và ΔMBE có

MA=MB

$\widehat{AME}=\widehat{BME}$

ME chung

Do đó: ΔMAE=ΔMBE

b: Xét ΔMHE vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có

ME chung

$\widehat{HME}=\widehat{KME}$

Do đó:ΔMHE=ΔMKE

Suy ra: EH=EK

c: Ta có: ΔMAB cân tại M

mà ME là đường trung tuyến

nên ME là đường cao

=>ΔEBI vuông tại E

Cho tam giác mnp cân tại m ,trên tia đối của np lấy điểm a ,trên tia đối của pn lấy điểm b sao cho an=pb a)chứng minh rằng tam giác mab là tam giác cân. b)kẻ nd vuông góc với ma,de vuông góc với mb.chứng minh md = me. c)chứng minh DE//AB

CH

Chu Hải Phương

28 tháng 2 2022

em cảm ơn ạ

Đúng(0)

HD

Hoàng Dương

22 tháng 2 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2021

a) Ta có: $\widehat{MNP}+\widehat{MNA}=180^0$(hai góc kề bù)

$\widehat{MPN}+\widehat{MPB}=180^0$(hai góc kề bù)

mà $\widehat{MNP}=\widehat{MPN}$(hai góc ở đáy của ΔMNP cân tại M)

nên $\widehat{MNA}=\widehat{MPB}$

Xét ΔMNA và ΔMPB có

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

$\widehat{MNA}=\widehat{MPB}$(cmt)

AN=PB(gt)

Do đó: ΔMNA=ΔMPB(c-g-c)

Suy ra: MA=MB(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMAB có MA=MB(cmt)

nên ΔMAB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

b) Sửa đề: PE vuông góc với MB

Ta có: ΔMAN=ΔMBP(cmt)

nên $\widehat{AMN}=\widehat{BMP}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{DMN}=\widehat{EMP}$

Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

$\widehat{DMN}=\widehat{EMP}$(cmt)Do đó: ΔMDN=ΔMEP(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: MD=ME(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)

nên ΔMDE cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

$\Leftrightarrow\widehat{MDE}=\dfrac{180^0-\widehat{DME}}{2}$(Số đo của một góc ở đáy trong ΔMDE cân tại M)

hay $\widehat{MDE}=\dfrac{180^0-\widehat{AMB}}{2}$(1)

Ta có: ΔMAB cân tại M(cmt)

nên $\widehat{MAB}=\dfrac{180^0-\widehat{AMB}}{2}$(Số đo của một góc ở đáy trong ΔMAB cân tại M)(2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{MDE}=\widehat{MAB}$

mà $\widehat{MDE}$ và $\widehat{MAB}$ là hai góc ở vị trí đồng vị

nên DE//AB(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(2)

NN

nhi nguyễn

28 tháng 3 2021

cho tam giác MNP cân tại N trên tia đối của tia MP lấy điểm A trên tia đối của tia PM lấy điểm B sao cho MA = BM a) chứng minnh rằng tam giác NAB là tam giác cân b) kẻ MH vuông góc NA (H THUỘC NA)và kẻ PK vuông góc NP (K thuộc NB) chứng minh MH = PK

1

XG

Xinh gái từ nhỏ

28 tháng 3 2021

a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ $\hat{N M P} = \hat{N P M}$

$180^{0} - \hat{N M P} = 180^{0} - \hat{N P M} \Rightarrow \hat{N M A} = \hat{N P B}$

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

$\hat{N M A} = \hat{N P B} (c m t)$

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒ $\hat{N A M} = \hat{N B P}$ (2 góc tương ứng) hay $\hat{H A M} = \hat{K B P}$

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

$\hat{H A M} = \hat{K B P}$ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)

a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ $\hat{N M P} = \hat{N P M}$

$180^{0} - \hat{N M P} = 180^{0} - \hat{N P M} \Rightarrow \hat{N M A} = \hat{N P B}$

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

$\hat{N M A} = \hat{N P B} (c m t)$

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒ $\hat{N A M} = \hat{N B P}$ (2 góc tương ứng) hay $\hat{H A M} = \hat{K B P}$

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

$\hat{H A M} = \hat{K B P}$ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ $\hat{N M P} = \hat{N P M}$

$180^{0} - \hat{N M P} = 180^{0} - \hat{N P M} \Rightarrow \hat{N M A} = \hat{N P B}$

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

$\hat{N M A} = \hat{N P B} (c m t)$

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒ $\hat{N A M} = \hat{N B P}$ (2 góc tương ứng) hay $\hat{H A M} = \hat{K B P}$

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

$\hat{H A M} = \hat{K B P}$ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)vv

Đúng(2)

HT

Hà Thị Minh Thành

5 tháng 4 2021

câu a phải làm như này chứ

A. Xét tam giác NMA và tam giác NPB có:

NM=NP ( tam giác NMP cân)

MA=PB (gt)

Góc M= góc P (tam giác NMP cân )

=> tam giác NMA= tam giác NPB( c.g.c)

=> NA=NB( hai cạnh t.ứng)

=> tam giác NAB cân

Giúp ạBài 2. Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.c) Chứng minh rằng AH = AK.d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi góc BAC bằng 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các...

Q

qlamm

21 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đói của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN a, Chứng minh tam giác AMN cân là tam giác cânb, Kẻ BH vuông góc với AM( H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CKc, goị O là giao điểm của BH và CK chứng minh tam giác OBC când, Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,B,O thẳng...

6

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2022

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

$\widehat{HAB}=\widehat{KAC}$

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

nên AH=AK

Đúng(3)

TB

Trịnh Băng Băng

21 tháng 1 2022

seo nói cj Lam như vậy

Đúng(2)

TN

trì ngâm

27 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC Gọi M là trung điểm của BH trên tia đối của tia ma lấy điểm N sao cho MN = MA A) chứng minh rằng tam giác AMH bằng tam giác NMB và NB vuông góc với BC b) Chứng minh rằng AH= MB Từ đó suy ra NB nhỏ hơn AB C) Chứng minh rằng góc BAM nhỏ hơn góc MAH D) Gọi I là trung điểm của NC chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàngPHẢI MẤY THÁNG RỒI MỚI QUAY LẠI ĐÂY ĐÓ...

0

RA

ρнươиɢ αин ℓσиєℓу★²κ⁸★ (◡‿◡✿)

19 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.a) Chứng minh tam giác AMN cânb) Kẻ BE vuông góc với AM (E thuộc AM), CF vuông góc với AN (F thuộc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF.c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở...

0

TL

Thiên Ly

8 tháng 1 2022

1

PS

Phía sau một cô gái

8 tháng 1 2022

( Hình bạn tự vẽ giúp mình nha )

a) Xét △ ABM và △ ACN có

AB = AC

BM = CN

$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

⇒ △ ABM = △ ACN ( c - g - c )

⇒ AM = AN ( hai cạnh tương ứng )

Suy ra: △ AMN cân tại A

b) Xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CNF ta có:

MB = CN

$\widehat{EMB}=\widehat{CNF}$ ( vì △ AMN cân tại A )

⇒ △ BME = △ CNF ( ch - gn )

c) Vì △ BME = △ CNF ( cmt )

⇒ ME = CF

⇒ EA = FA

Xét tam giác vuông EAO và tam giác vuông AOF ta có:

AE = FA

AO cạnh chung

⇒ △ EOA = △ FOA ( ch - cgv )

⇒ $\widehat{EAO}=\widehat{FAO}$

Hay AO là tia phân giác góc $\widehat{MAN}$

d) Ta có: EO ⊥ AM

MH ⊥ AM

⇒ EO // MH

Lại có: $\widehat{AOE}=\widehat{AHM}$ ( cùng phụ $\widehat{EAO}$ )

Từ đó suy ra: A, O, H thẳng hàng

CM

chi mai

25 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A . vẽ phân giác ad[d thuộc bc]. kẻ dm vuông góc ab[ m thuộc ab],dn vuông góc ac[ n thuộc ac] a]chứng minh am=an b/ chứng minh mn//bc c/ trên tia đối của m lấy điểm e sao cho md=me, trên tia đối của tia nd lấy điểm f sao cho nd=nf. chứng minh tam giác aef cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tiaCB lấy điểm N sao cho BM = CN.a) CMR tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). CMR : BH = CK.c) CMR: AH = AK.d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao ?e) Cho tam giác ABH vuông tại H, biết AB = 13 cm, AH = 12 cm.Tính độ dài cạnh BH ?f) Chứng minh HK...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

=>ΔMAD=ΔNAD

=>AM=AN

b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔADE có

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen

=>ΔADE cân tại A

=>AD=AE

Xét ΔADF có

AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADF cân tại A

=>AD=AF

=>AE=AF

=>ΔAEFcân tạiA

Đúng(0)

QA

Quang Anh Nguyễn

4 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2022

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

$\widehat{HAB}=\widehat{KAC}$

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔABH=ΔACK

nên AH=AK

d: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có

BM=CN

$\widehat{M}=\widehat{N}$

Do đó: ΔHBM=ΔKCN

Suy ra: $\widehat{HBM}=\widehat{KCN}$

mà $\widehat{HBM}=\widehat{OBC}$

và $\widehat{KCN}=\widehat{OCB}$

nên $\widehat{OBC}=\widehat{OCB}$

hay ΔOBC cân tại O