Giải phương trình :
\(\frac{x+2}{x-5}+3=\frac{6}{2-x}\)
(Help me !Mong mọi người giải giúp mik !!!)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
28 tháng 5 2018
Từ đề bài suy ra : x^2+ 12x+36=4(36-x^2)=144-4x^2
Suy ra : 5x^2+12x-108=0
Bây giờ phương trình đã cho trở thành phương trình bậc 2.
Bạn chỉ cần dùng denta là xong.
28 tháng 5 2018
=> ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{6^2-x^2}\ge0\\\sqrt{6^2-x^2}-3\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}36-x^2\ge0\\36-x^2\ne9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6\le x\le6\\x\ne3\sqrt{3};x\ne-3\sqrt{3}\end{cases}}\)
PT <=> \(x=2.\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{36-x^2}-6\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+6}{2}=\sqrt{36-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+6}{2}\ge0\\\left(\frac{x+6}{2}\right)^2=36-x^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-6\left(lđ\right)\\\frac{x^2+12x+36}{4}=36-x^2\end{cases}}\)
x = -6 luôn đúng ở đây là do ở ĐKXĐ đã có 6 >= x >= -6
pt \(\Leftrightarrow x^2+12x+36=144-4x^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2+12x-108=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+30x-18x-108=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+6\right)-18\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-18\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-18=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,6\left(n\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)
Vậy.....
NN
3
VN
20 tháng 6 2017
ta có : \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
=> x(x + 3) = (x + 1)(x - 2)
=> x(x + 3) - (x + 1)(x - 2) - 2 = 0
vậy pt vô nghiệm
20 tháng 6 2017
\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)-2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2=0\)
Vậy PT vô nghiệm
10 tháng 3 2020
\(a)\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}=\frac{-3}{4}\left(x\ne-3;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}=\frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}\)
<=> 4x-16=-3x+6
<=> 4x-16+3x-6=0
<=> 7x-22=0
<=> 7x=22
<=> \(x=\frac{22}{7}\)(TMĐK)
7 tháng 2 2018
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x^2+x-6\ne0\\x^2+4x+3\ne0\\2x-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-2\right)\ne0\\\left(x+1\right)\left(x+3\right)\ne0\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2;-3\\x\ne-1;-3\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}}}}\)
TXĐ : \(x\ne\left\{-3;-1;\frac{1}{2};2\right\}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2-x-2}=\frac{1}{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2-1+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x+\frac{1+\sqrt{13}}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\end{cases}}\)
BT
7 tháng 2 2018
\(\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{2}{x^2+4+3}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{5\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{5x+5-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{3x+9}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{1}{x-2}=-\frac{1}{2x-1}\)
<=> x-2=1-2x <=> 3x=3
=> x=1
Đáp số: x=1
19 tháng 1 2022
uk 276 nha mik tính là vậy còn ko biết đúng ko nữa cho mik 1 k nha hihi / HT/
NC
2
A
30 tháng 1 2019
\(ĐKXĐ:x\ne2;4\)
\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2=\frac{16}{5}\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+12+x^2-4x+4=\frac{16}{5}\left(x^2-6x+8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+16=\frac{16}{5}x^2-\frac{96}{5}x+\frac{128}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{5}x^2-\frac{41}{5}x+\frac{48}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-41x+48=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{16}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
26 tháng 3 2020
a) \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
<=> \(\frac{3\left(3-2x\right)}{15}>\frac{5\left(2-x\right)}{15}\)
<=> \(9-6x>10-5x\)
<=> 9 - 10 > -5x + 6x
<=> x < -1
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -1
b) \(\frac{x-1}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
<=> \(\frac{x-1-2\left(x-1\right)}{6}\le\frac{3x}{6}\)
<=> \(x-1-2x+2\le3x\)
<=> \(-x+1\le3x\)
<=> \(1\le2x\)
<=> x \(\ge\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > = 1/2
c) \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)
<=> \(\frac{2\left(x+1\right)}{6}>\frac{2x-1-12}{6}\)
<=> 2x + 1 > 2x - 13
<=> 1 > -13 (luôn đúng)
Vậy nghiệm của bất phương trình luôn đúng với mọi x
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{2;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2-x\right)+3\left(x-5\right)\left(2-x\right)=6\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow4-x^2-3x^2+21x-30=6x-30\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+15x+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)