Cho ∆ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng M qua N . a, CM: tứ giác ADCM là hình cnhật b, Cm: tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM c, BD cắt AC tại I cm: DI = 2phần3 OB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2019
a. Ta có D đối xứng với M qua N (gt)
=> MN = ND
=> N là trung điểm của MD
Xét tứ giác ADCM , ta có:
N là trung điểm của AC (gt)
N là trung điểm của MD (cmt)
=> ADCM là hình bình hành (dhnb)
Mà AM là đường cao của tam giác ABC
=> AM vuông góc với BC => Góc M = 90o
Xét hình bình hành ADCM , ta có: Góc M = 900
=> ADCM là hình chữ nhật (dhnb)
21 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Suy ra: BM=CM
hay BM=AD
Xét tứ giác ABMD có
AD//BM
AD=BM
Do đó: ABMD là hình bình hành
27 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác ADCM có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: ADCM là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên ADCM là hình chữ nhật
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ADCM có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DM
Do đó: ADCM là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên ADCM là hình chữ nhật
25 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
26 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: AD//MC và AD=MC
=>AD//MB và AD=MB
hay ABMD là hình bình hành
28 tháng 12 2021
a, tứ giác AMCD có: ID=IM;IA=IC
⇒tứ giác AMCD là hình bình hành
Lại có:góc AMC=90 độ (ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến)
⇒tứ giác AMCD là hình chữ nhật
28 tháng 12 2021
b, Ta có AD//CM và AD=CM (tứ giác ADCM là hình chữ nhật)
mà B∈CM và BM=CM
⇒AD//BM và AD=BM
⇒tứ giác ABMD là hình bình hành
12 tháng 11 2017
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
18 tháng 8 2018
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
''Không biết thì dựa cột mà nghe''
Bạn có học dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật không vậy?
a) Xét tứ giác ADCM có
N là trung điểm của đường chéo AC(gt)
N là trung điểm của đường chéo MD(M và D đối xứng với nhau qua N)
Do đó: ADCM là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ADCM có \(\widehat{AMC}=90^0\)(AM⊥BC)
nên ADCM là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Xét ΔABC cân tại A có AM là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AM cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(định lí tam giác cân)
hay M là trung điểm của BC
⇒MB=MC
mà MC=AD(hai cạnh đối trong hình chữ nhật AMCD)
nên AD=BM
Xét tứ giác ADMB có AD//BM(AD//CM, B∈CM) và AD=BM(cmt)
nên ADMB là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(định lí hình bình hành)
mà O là trung điểm của AM(gt)
nên BD đi qua trung điểm O của AM(đpcm)