Question

[Pham Thi Loan]

tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 555

đáp án là 543

Answer 1

[Hoàng Phương Mai]

Gọi số phải tìm là abcd (a>0 ; a,b,c <10).

Theo đầu bài ta có : abcd + a+b+c = 555 . Nhìn vào phép tính cộng ta thấy không nhớ hàng trăm nên a = 5.

Khi đó , ta có : 5bc + 5 + b + c =555

                     500+bc +5+b+c=555

                     505+ bb +c+c =555

                             bb + cx2=555-505

                             bb + cx2 = 50

Nếu c là giá trị lớn nhất là 9 thì bb có giá trị bé nhất là :

50-9x2=32 , do đó b>2

Vì bb+cx2=50 nên bb < 50 nên bb < 5

Vì 2<b<5 nên b=3 hoặc 4.

Vì cx2 và 50 là số chẵn nên b phải là số chẵn .Do đó b=4

Khi đó ta có : 44+cx2=50

                          cx2=50-44

                          cx2=6

                             c=6:2

                             c=3

Vậy abc  là 543 . ( Thử lại : 543+5+4+3=555)

Vậy số phải tìm là 543 .