so sánh:
a) A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) 5^2n và 2^5n(n thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2018
b) A = 2009 . 2011
A = 2009 . ( 2010 + 1 )
A = 2009 . 2010 + 2009
B = 20102
B = 2010 . 2010
B = ( 2009 + 1 ) . 2010
B = 2009 . 2010 + 2010
Mà 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010
Vậy A < B
d tương tự
c) 52n và 25n
52n = 25n
25n = 32n
Mà 25n < 32n
Vậy 52n < 25n
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ............ + 22010
2A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22011
2A - A = ( 21 + 22 + 23 + 24 + ............... + 22011 ) - ( 20 + 21 + 22 + 23 + ................ + 22010 )
A = 22011 - 1
Mà 22011 - 1 = 22011 - 1
Vậy A = B
3 tháng 11 2021
Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3:
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó
333^444>444^333
DP
15 tháng 7 2017
a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\) và \(B=2^{2011}-1\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)nên \(A=B\)
c) \(A=10^{30}\)và \(B=2^{100}\)
\(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(1000< 1024\)nên \(10^{30}< 2^{100}\)
e) \(A=3^{350}\)và \(B=5^{300}\)
\(A=3^{350}=\left(3^7\right)^{50}=2187^{50}\)
\(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)
Vì \(2187< 15625\)nên \(3^{350}< 5^{300}\)
AL
3
30 tháng 11 2019
a, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(=>2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)
\(=>2A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)
\(=>A=B\)
30 tháng 11 2019
a) Ta có : A=1+2+22+...+22010
2A=2+22+23+...+22011
\(\Rightarrow\) 2A-A=(2+22+23+...+22011)-(1+2+22+...+22010)
\(\Rightarrow\) A=22011-1
Mà B=22011-1
\(\Rightarrow\)A=B
Vậy A=B.
b) Ta có : A=2009.2011
B=20102=2010.2010
\(\Rightarrow\)A=2009.2010+2009
B=2009.2010+2010
Vì 2009<2010 nên 2009.2010+2009<2009.2010+2010
hay A<B
Vậy A<B.
30 tháng 12 2016
1)
a) A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22) + (23 + 24) + … + (22009 + 22010)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + … + 22009(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + … + 22009.3
Vì 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3.
A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … + (22008 + 22009 + 22010)
= 2(1 + 2 + 22) + 24(1 + 2 + 22) + … + 22008(1 + 2 + 22)
= 2.7 + 24.7 + … + 22008.7
Vì 7 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7.
b) B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 )+ (33 + 34) + (35 + 36) + … + (32009 + 32010)
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + … + 32009(1 + 3)
= 3.4+ 33.4 + … + 32009.4
Vì 4 chia hết cho 4 nên B chia hết cho 4.
B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + … + (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + … + 32008(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13 + … + 32008.13
Vì 13 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.
c) C = 51 + 52 + … + 52010
= (51 + 52 +53 + 54) + … + (52007 + 52008 + 52009 + 52010)
= 5(1 + 5 + 52 + 53) + … + 52007(1 + 5 + 52 + 53)
= 5.156 + … + 52007.156
Vì 156 chia hết cho 6, 12 nên C chia hết cho 6 và 12.
2)
a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
30 tháng 12 2016
2)a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
a) A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010
A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^2010
2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2011
2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2011)+(1+2^1+2^2+2^3+...+2^2010)
A=2^2011-1
c)5^2n và 2^5n
Ta có: 5^2n=10^n
2^5n=10^n
Vì 10^n = 10^n nên 5^2n=2^5n