Tính nhanh A=(1-1/3)x(1-1/6)x(1-1/10)x...x(1-1/780)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
TT
3
11 tháng 8 2016
\(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right).\left(1-\frac{1}{15}\right)...\left(1-\frac{1}{780}\right).a=1\)
=> \(\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}.\frac{14}{15}...\frac{779}{780}.a=1\)
=> \(\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}.\frac{28}{30}...\frac{1558}{1560}.a=1\)
=> \(\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.\frac{4.7}{5.6}...\frac{38.41}{39.40}.a=1\)
=> \(\frac{1.2.3.4...38}{2.3.4.5...39}.\frac{4.5.6.7...41}{3.4.5.6...40}.a=1\)
=> \(\frac{1}{39}.\frac{41}{3}.a=1\)
=> \(\frac{41}{117}.a=1\)
=> \(a=1:\frac{41}{117}=\frac{117}{41}\)
ND
0
NK
1
7 tháng 7 2016
(1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/780) (ko có dấu "...")
Giải: (1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/780)
= 2/3 . 5/6....779/780
= 4/6 . 10/12.....1558/1560
= 1.4 . 2.5 .... 38.41/ 2.3 . 3. 4. .....39.40
= ( 1.2.3....38).(4.5....41)/(2.3.4....39)(3...
triệt tiêu xong còn 41/39.3= 41/117
ĐS = 41/117
3 tháng 7 2023
Bài 1 :
a. 4497
b. 11484
Bài 2 :
a. 5425
b. Ko rõ dấu thứ 2 nếu dấu trừ thì đ/á ra âm ( lớp 5 chưa học )
Còn lại dấu cộng và đ/á là 100
Bài 3 :
a. x = 17 . 5 . ( 111 - 99 ) = 1020
b. x = ( 509 + 355 ) : ( 840 : 35 ) = 36
Bài 4 :
Gọi số cần tìm là ab \(\left(a,b\inℕ|9\ge a>0,9\ge b\ge0\right)\)
→ số mới là 5ab
Ta có vì số mới gấp 26 lần số ban đầu nên ta đc :
5ab : ab = 26
→ ( 500 + ab ) : ab = 26
→ 500 : ab + ab : ab = 26
→ 500 : ab + 1 = 26
→ 500 : ab = 25
→ ab = 20 ( thỏa mãn điều kiện )
Thử lại ta đc 520 : 20 = 26 ( luôn đúng )
Vậy số cần tìm là 20.
Xin tick ạ !!!
Ta có A = \(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right)...\left(1-\frac{1}{780}\right)\)
= \(\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{779}{780}=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}...\frac{1558}{1560}=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{38.41}{39.40}=\frac{\left(1.2.3...38\right).\left(4.5.6...41\right)}{\left(2.3.4...39\right).\left(3.4.5...40\right)}\)
= \(\frac{1.41}{39.3}=\frac{41}{117}\)
thanks