Giải bất phương trính sau:
(x+2) (x+4) > (x-2) (x+8) + 26
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
15 tháng 5 2017
Ta có: (x + 2)(x + 4) > (x – 2)(x + 8) + 26
⇔ x 2 + 6x + 8 > x 2 + 6x + 10
⇔ x 2 + 6x - x 2 - 6x > 10 - 8
⇔ 0x > 2
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
3 tháng 5 2021
a, \(x^2-8x+16=81\Leftrightarrow x^2-8x-65=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=13\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -5 ; 13 }
b, \(\frac{2x+2}{5}+\frac{3}{10}< \frac{3x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x+8+6}{20}< \frac{15x-10}{20}\Leftrightarrow8x+14< 15x-10\)
\(\Leftrightarrow-7x< -24\Leftrightarrow x>\frac{24}{7}\)
Vậy tập nghiệm của BFT là S = { x | x > 24/7 }
c, \(\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}=\frac{3x-20}{x^2}\)ĐK : \(x\ne0;2;3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2\left(x-3\right)+3x^2\left(x-2\right)}{x^2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(3x-20\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x^2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
tự khử mẫu, làm tiếp nhé, mình bị lười :>
3 tháng 5 2021
d, \(3\left(x-11\right)-2\left(x+11\right)=1964\)
\(\Leftrightarrow3x-33-2x-22=1964\Leftrightarrow x-55=1964\Leftrightarrow x=2019\)
Vâỵ tập nghiệm của pt là S = { 2019 }
e, \(\left|2x-3\right|=5\)
Với \(x\ge\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=5\Leftrightarrow x=4\)( tm )
Với \(x< \frac{3}{2}\)pt có dạng : \(-2x+3=5\Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1; 4 }
g, \(\frac{-2x+14}{x-5}+\frac{5x-3}{2x}=\frac{8}{x\left(x-5\right)}\)ĐK : \(x\ne0;5\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(-2x+14\right)+\left(5x-3\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x-5\right)}=\frac{16}{2x\left(x-5\right)}\)
Tự khử mẫu tự giải nhá :>
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
28 tháng 1 2022
\(\dfrac{x^2-26}{10}+\dfrac{x^2-25}{11}\ge\dfrac{x^2-24}{12}+\dfrac{x^2-23}{13}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x^2-26}{10}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-25}{11}-1\right)\ge\left(\dfrac{x^2-24}{12}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-23}{13}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-36}{10}+\dfrac{x^2-36}{11}\ge\dfrac{x^2-36}{12}+\dfrac{x^2-36}{13}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-36}{10}+\dfrac{x^2-36}{11}-\dfrac{x^2-36}{12}-\dfrac{x^2-36}{13}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-36\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}\right)\ge0\)
Vì \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}>0\Rightarrow x^2-36\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x\ge6\end{matrix}\right.\)
28 tháng 1 2022
Bất phương trình đó tương đương với:
\(\left(\dfrac{x^2-26}{10}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-25}{11}-1\right)\ge\left(\dfrac{x^2-24}{12}-1\right)+\left(\dfrac{x^2-23}{13}-1\right)\)
⇔ \(\dfrac{x^2-36}{10}+\dfrac{x^2-36}{11}\ge\dfrac{x^2-36}{12}+\dfrac{x^2-36}{13}\)
⇔ \(\dfrac{x^2-36}{10}+\dfrac{x^2-36}{11}-\dfrac{x^2-36}{12}-\dfrac{x^2-36}{13}\ge0\)
⇔ \(\left(x^2-36\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}\right)\ge0\)
+)Vì \(\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{13}\) nên \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}>0\)
⇔ \(x^2-36\ge0\)
⇔ \(x^2\ge36\)
⇔ \(\sqrt{x^2}\ge6\)
⇔ \(\left|x\right|\ge6\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le-6\end{matrix}\right.\)
➤ Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le-6\end{matrix}\right.\)
MT
13 tháng 3 2016
<=>x2-8x+16>x2-12x
<=>-8x+16>-12x
<=>4x>-16
<=>x>-4
Mà x<0 và x E Z nên: x={-3;-2;-1}
Như zậy thì có 3 nghiệm nguyên âm -_-
17 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow2x^2+4x+4>x^2+4x+4\)
=>x2>0
hay x<>0
b: \(\Leftrightarrow x^2+6x+8-\left(x^2+6x-16\right)-26>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-18-x^2-6x+16>0\)
=>-2>0(vô lý)
