1. Đg tròn x^2 + y^2 -1=0 tiếp xúc đg thẳng nào trong các đg thẳng dưới đây
A. 3x -4y +5=0
B. x +y +1=0
C. x +y =0
D. 3x +4y -1=0
2. Viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua điểm I(-1;2) và vuông góc với đg thẳng có pt 2x -y +4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2020
Câu 32:
Gọi M là giao điểm d1;d2 thì tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+2=0\\5x-2y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{16}{19};-\frac{2}{19}\right)\)
Do d song song d3 nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(2\left(x+\frac{16}{19}\right)-1\left(y+\frac{2}{19}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+\frac{30}{19}=0\)
Câu 33:
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)
Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Câu 34:
Tọa độ M là: \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\)
\(\overrightarrow{CM}=\left(-\frac{3}{2};6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;-4\right)\)
Phương trình tham số CM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2020
Câu 30:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)=-2\left(1;0\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Cả 4 đáp án đều ko chính xác
Câu 31:
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=-2\left(3;2\right)\Rightarrow\) đường trung trực AB nhận \(\left(3;2\right)\) là 1vtpt
Phương trình:
\(3\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y+1=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
33.
Đường thẳng d song song \(\Delta\) nên nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
\(\Rightarrow\) Nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=3t\end{matrix}\right.\)
41.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(2;-3m\right)\) là 1 vtpt
\(\Delta_2\) nhận \(\left(m;4\right)\) là 1 vtpt
Để 2 đường thẳng cắt nhau
\(\Leftrightarrow2.4\ne-3m^2\Leftrightarrow m^2\ne-\frac{8}{3}\) (luôn đúng)
Vậy hai đường thẳng cắt nhau với mọi m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
21.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)\) nên pt đường thẳng AB:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
\(\overrightarrow{CD}=\left(-5;0\right)=-5\left(1;0\right)\) nên pt CD có dạng:
\(0\left(x-2\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)
Giao điểm 2 đường thẳng có tọa độ là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
31.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(m+1;-1\right)\) là 1 vtcp
\(\Delta_2\) nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Để hai đường thẳng song song:
\(3\left(m+1\right)+4=0\Rightarrow m=-\frac{7}{3}\)
28 tháng 2 2023
(3):
a: =>căn 2x-3=x-3
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x=6
b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1
=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0
=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0
18 tháng 4 2020
1. Tìm cosin góc giữa 2 đg thẳng denta 1 : 10x +5y -1=0 và denta 2 : x = 2+t ; y = 1-t
\(\Delta\left(1\right):10x+5y-1=0\)
\(\Delta\left(2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Ta có phương trình tổng quát của \(\Delta\left(2\right)\)là \(x+y-3=0\)
\(cos\left(\Delta\left(1\right),\Delta\left(2\right)\right)=\frac{\left|a_1.a_2+b_1.b_2\right|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2}}\)
\(=\frac{\left|10+5\right|}{\sqrt{1+1}.\sqrt{100+25}}=\frac{15}{5\sqrt{10}}\)
Bấm SHIFT COS\(\left(\frac{15}{5\sqrt{10}}\right)\)=o'''
\(=18^o26'5,82''\)
bài 2,3,4 tương tự vậy.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2020
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(10;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(10\left(x-3\right)+3\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow10x+3y-18=0\)
16.
Do d song song denta nên d nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-4=0\)
17. Cho d vuông góc denta nên d nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-4\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)
28 tháng 2 2023
a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ là:
1(x-1)+2(y+3)=0
=>x-1+2y+6=0
=>x+2y+5=0
b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0
Tọa độ giao của d1 và d2 là:
x+2y=8 và x-2y=0
=>x=4 và y=2
Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được
c+2*4-2=0
=>c=-2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 6 2020
Đường tròn tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=2\sqrt{2}\)
a/ \(\overrightarrow{AI}=\left(2;0\right)\Rightarrow AI=2< R\)
\(\Rightarrow\) A nằm trong đường tròn \(\Rightarrow\) mọi đường thẳng qua A đều cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt
b/ Giao điểm của (C) với Ox thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+y^2+2x-4y-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M\left(1;0\right)\\N\left(-3;0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IM}=\left(2;-2\right)=2\left(1;-1\right)\\\overrightarrow{IN}=\left(-2;-2\right)=-2\left(1;1\right)\end{matrix}\right.\)
Có hai tiếp tuyến (vuông góc IM và IN): \(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-1\right)-y=0\\1\left(x+3\right)+y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y-1=0\\x+y+3=0\end{matrix}\right.\)
c/ \(d\left(I;d\right)=\frac{\left|-1-2+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}< R\)
\(\Rightarrow\) d cắt I tại 2 điểm phâm biệt
Áp dụng định lý Pitago: \(AB=2\sqrt{R^2-d^2\left(I;d\right)}=2\sqrt{8-2}=2\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow S_{IAB}=\frac{1}{2}.d\left(I;d\right).AB=\frac{1}{2}.\sqrt{2}.\sqrt{6}=\sqrt{3}\)
1.
Đường tròn tâm \(I\left(0;0\right)\) bán kính \(R=1\)
\(d\left(I;A\right)=\frac{\left|3.0-4.0+5\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\frac{5}{5}=1=R\)
\(\Rightarrow\) Đáp án A đúng
2.
Do d vuông góc \(2x-y+4=0\) nên d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)