Cho dãy số 1,1,2,3,5,8,13,21,34,.....kể từ số thứ 3,mỗi số đều bằng tổng của hai số liền trc .Hỏi trng 1000 số đầu tiên của dãy , có bao nhiêu số lẻ ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a1,a2,a3,...,a10 là 10 số liên tiếp trong dãy.
Theo tính chất của dãy Phi-bô-na-xi, ta có
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=a3+a5+a7+a9
=(a2+a3)+a5+a7+a9-a2
=(a4+a5)+a7+a9-a2
=(a6+a7)+a9-a2
=(a8+a9)-a2
=a10-a2
Mà 0<a2<a8 nên a9<a10-a2<a10=>a10-a2 không là số trong dãy.
Vậy ta có điều cần chứng minh.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy quy luật tính chẵn, lẻ của dãy trên là: Lẻ, lẻ, chẵn, lẻ, lẻ, chẵn. lẻ, lẻ, chẵn,..., tức là cứ có 2 số lẻ thì có 1 số chẵn.
Ta có 2021 : 3 = 673 dư 2 nên dãy đã cho có 674 . 2 = 1348 số lẻ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do 1,3,4,7,11,18...
Do 4=1+3
7=4+3
11=7+4
18=11+7
Số chẵn=lẻ+lẽ
lẻ=chẵn+lẻ
=>Trong 100 số đầu có:
(100-1)/3*2+1
=67(số lẻ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C. 13
Vì muốn số thứ ba là số lẻ thì bắt buộc số 2 phải cộng với một số lẻ, trong bốn đáp án chỉ có số 13 là số lẻ nên câu C. 13 là đáp án đúng.
\(333\)\(So\:\)
vũ làm kiểu gì đấy