Bài 2.2.5 Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh AB⊥AC.
ko hiểu gì luôn, giúp mình với các bạn ơi!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2022
a: Xét ΔMAD và ΔMCB có
\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
Suy ra AD=BC
b: Xét ΔACB và ΔCAD có
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
BC=DA
Do đó:ΔACB=ΔCAD
Suy ra: AB=CD
DT
14 tháng 4 2022
thực ra mình cần mấy câu c và d thôi nhưng vẫn cảm ơn bạn rất rất nhiều vì đã bỏ sức ra làm giúp cho mình! chúc bạn học hành tốt, điểm cao!
9 tháng 3 2022
a) Xét \(\Delta MBH\) vuông tại H và \(\Delta MCK\) vuông tại K:
BM = CM (M là trung điểm BC).
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta MCK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
28 tháng 3 2020
Gọi M là trung điểm BC ; N là điểm đối xứng với H qua M.
M là trung điểm của BC và HN nên BNCH là hình bình hành
\(\Rightarrow NC//BH\)
Mà \(BH\perp AC\Rightarrow NC\perp AC\)hay AN là đường kính của đường tròn ( O )
Dễ thấy OM là đường trung bình \(\Delta AHN\) suy ra \(OM=\frac{1}{2}AH\)
M là trung điểm BC nên OM \(\perp\)BC
Xét \(\Delta AHG\)và \(\Delta OGM\)có :
\(\widehat{HAG}=\widehat{GMO}\); \(\frac{GM}{GA}=\frac{OM}{HA}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta AGH~\Delta MOG\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AGH}=\widehat{MGO}\)hay H,G,O thẳng hàng
28 tháng 3 2020
gọi E,F,T lần lượt là trung điểm của AB,CD,BD
Đường thẳng ME cắt NF tại S
Vì AC = BD \(\Rightarrow EQFP\)là hình thoi \(\Rightarrow EF\perp PQ\)( 1 )
Xét \(\Delta TPQ\)và \(\Delta SEF\)có : \(ME\perp AB,TP//AB\)
Tương tự , \(NF\perp CD;\)\(TQ//CD\)
\(\Rightarrow\Delta TPQ~\Delta SEF\)( Góc có cạnh tương ứng vuông góc )
\(\Rightarrow\frac{SE}{SF}=\frac{TP}{TQ}=\frac{AB}{CD}\)
Mặt khác : \(\Delta MAB~\Delta NCD\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{ME}{NF}\)( tỉ số đường cao = tỉ số đồng dạng )
Suy ra : \(\frac{ME}{NF}=\frac{SE}{SF}\)\(\Rightarrow EF//MN\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(MN\perp PQ\)
Nhìn đề cứ thấy sai sai, mí bạn xem xem đề sai hay đúng ạ ><
Sửa lại đề: chứng minh \(AM\perp BC\)
Vì M là trung điểm BC \(\Rightarrow MB=MC\)
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có: +) \(AB=AC\)
+) \(MB=MC\)
+) chung cạnh AM
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
hay \(AM\perp BC\)(đpcm )