Question

[Yanatsuki ZenSu]

1) Rút Gọn

a) 2x( x - 5 ) - ( x - 2 )² - ( x + 3 )( x - 3 )

b) (2x - 3 )² + 3 - x² + ( 4x - 6 )( x - 3 )

2) Tìm x, biết:

a) ( x - 2 )² - ( x - 3 )( x + 3 ) = 0

b) ( 2x + 1 )² + 2( 4x² - 1 ) + ( 2x - 1 )² = 0

3 ) Tính giá trị biểu thức :

A = ( 3x - y )² - ( 3x + y )² tại x = 1/2 và y = 1/3

4) Chứng Minh Rằng:

a) x² - 4x +5 > 0 với mọi x

b) -x - x < 1 với mọi x

Xin hãy giúp em với ạ, em đang cần gấp :((

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: Rút gọn

a) Ta có: \(2x\left(x-5\right)-\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)

\(=2x^2-10x-\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-9\right)\)

\(=2x^2-10x-x^2+4x-4-x^2+9\)

\(=-6x+5\)

b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2+3-x^2+\left(4x-6\right)\left(x-3\right)\)

\(=4x^2-12x+9+3-x^2+4x^2-12x-6x+18\)

\(=7x^2-30x+30\)

Bài 2: Tìm x

a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+13=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-13\)

hay \(x=\frac{13}{4}\)

Vậy: \(x=\frac{13}{4}\)

b) Ta có: \(\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)+\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2\cdot\left(2x+1\right)\cdot\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1+2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2=0\)

mà 16≠0

nên \(x^2=0\)

hay x=0

Vậy: x=0

Bài 3:

Ta có: \(A=\left(3x-y\right)^2-\left(3x+y\right)^2\)

\(=\left[3x-y-\left(3x+y\right)\right]\cdot\left(3x-y+3x+y\right)\)

\(=\left(3x-y-3x-y\right)\cdot6x\)

\(=6x\cdot\left(-2y\right)=-12xy\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{1}{3}\) vào biểu thức A=-12xy, ta được:

\(A=-12\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=-2\)

Vậy: -2 là giá trị của biểu thức \(A=\left(3x-y\right)^2-\left(3x+y\right)^2\) tại \(x=\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{1}{3}\)

Bài 4: Chứng minh

a) Ta có: \(x^2-4x+5\)

\(=x^2-4x+4+1\)

\(=\left(x-2\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(x^2-4x+5>0\forall x\)

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Lộc]

- Đặt lẻ câu hỏi bạn nhớ không nên đặt quá nhiều như vậy nha