Lập phương trình chính tắc (E) đi qua điểm M (2; 5/2) và có tâm sai bằng 2/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Phương trình chính tắc của (P) có dạng \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)
Vì (P) đi qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\) nên ta có \({4^2} = 2p.2 \Leftrightarrow p = 4\).
Vậy phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = 8x\).
CM
3 tháng 11 2019
Đáp án A
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Do Elip đi qua nên:
Lại có :
Như vậy ta có hệ điều kiện:
Giải hệ ta được:
CM
8 tháng 5 2019
Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)
Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)
Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0
Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)
Vì đường tròn đi qua A, B nên I A 2 = I B 2 ⇒ (3 - a ) 2 + a 2 = a 2 + (2 + a ) 2 ⇔ (3 - a ) 2 = (2 + a ) 2
Vậy phương trình đường tròn có dạng:
Ta có:
Giả sử elip (E) có dạng:
Vì (E) đi qua B nên:
Mà
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:
CM
1 tháng 12 2019
Gọi Elip cần tìm có dạng : (E) : 
Vậy phương trình chính tắc của elip: 
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
Elip đi qua \(A\left( {5;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 25\)
Mặt khác elip có một tiêu điểm \({F_2} = \left( {3;0} \right)\) nên ta có \(c = 3\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - {3^2} = 16\)
Vậy phương trình của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
CM
26 tháng 7 2019
Đáp án A
Gọi A = d ∩ d 2 . Ta có A ∈ d 2 => A(-1; a; a+ 1).
Theo giả thiết:
Thay vào (*) ta được:
-1.3 + (a - 1).1 + a.1 = 0 <=> 2a - 4 = 0 <=> a = 2 <=> u d → = MA → = (-1; 1; 2)
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
Vậy đáp án đúng là A.
Gọi pt (E) có dạng \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
\(e=\frac{c}{a}=\frac{2}{3}\Rightarrow c=\frac{2a}{3}\Rightarrow c^2=\frac{4a^2}{9}\)
\(\Rightarrow b^2=a^2-c^2=\frac{5a^2}{9}\)
Pt (E) có dạng: \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{\frac{9}{5}y^2}{a^2}=1\Leftrightarrow a^2=x^2+\frac{9}{5}y^2\)
Thay tọa độ M vào ta được:
\(a^2=2^2+\frac{9}{5}\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{61}{4}\Rightarrow b^2=\frac{305}{36}\)
Pt (E): \(\frac{x^2}{\frac{61}{4}}+\frac{y^2}{\frac{305}{36}}=1\)