K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2020

Đặt \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\)(đó cũng là S)

\(\Rightarrow S=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\Leftrightarrow S=2+2S\Rightarrow S=2\)

Vậy khi tổng S kéo dài mãi mãi thì kết quả của chúng là 2

25 tháng 8 2020

Nếu kéo dài mãi mãi thì lm sao tìm đc đáp số chứ.

Để giải đc thì tổng chỉ cs thể là 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/(n:2) + 1/n

Gọi giá trị biểu thức trên là A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/(n:2) + 1/n

A x 2 = 1 + 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/(n:4) + 1/(n:2)

A = A x 2 - A = 1 + 1/2 - 1/2 + 1/4 - 1/4 + 1/8 - 1/8 + 1/16 - 1/16 + 1/32 - 1/32 + ...+1/(n:2) - 1/(n:2) - 1/n

A = 1 - 1/n

13 tháng 9 2020

Kéo dài mãi mãi nghĩa là không có điểm dừng,nghĩa là:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+.....\)\(=\)\(\frac{1+2+4+8+16+........}{\infty}\)\(=\)\(\frac{\infty}{\infty}\)

Không có điểm dừng chẳng khác gì dãy số tự nhiên và bằng N hoặc \(\infty\)cả.

13 tháng 9 2020

Chúng ta có thể đặt biểu thức trên bằng S, lấy số cuối là 1/infinity và tính giá trị của nó bằng 2S-S=1-1/infinity.

24 tháng 4 2016

= có trời nó biết!!!!!!!!!!!!

19 tháng 4 2016

Tớ không biết

= kết quả là số thập phân

mình chỉ biết như vậy thôi

bạn cho mình tk nha

16 tháng 2 2017

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 

= 31/32

6 tháng 5 2021

1 nha bạn

27 tháng 7 2018

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+.....\) 

Đặt  \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^n}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{n-1}}\)

\(2A-A=1-\frac{1}{2^n}\)

Tổng là \(A=1-\frac{1}{2^n}\)

27 tháng 1 2017

tổng sẽ bằng 1

27 tháng 1 2017

Kết quả bằng một PS nhỏ hơn 1 và lớn hơn 0,5

18 tháng 2 2017

nếu cứ kéo dài thì tổng sẽ bằng 1

chuổn 100% luôn.k mik nhé.chúc bn học giỏi

25 tháng 9 2016

 

Giả sử \(ABC\text{D}\) là một hình vuông có cạnh là một đơn vị. Diện tích của hình vuông đó là:

1 x 1 = 1 ( đơn vị diện tích )

S1 S2 S3 S4 S5 S6 A B D C 1 đơn vị

Hình chữ nhật \(S_1\) bằng một nữa hình vuông \(ABC\text{D}\) nên diện tích: \(S_1\)\(=\frac{1}{2}\)

Chia đôi phần còn lại của hình vuông \(ABC\text{D}\) ta được hình vuông \(S_2\) bằng \(\frac{1}{4}\) hình vuông \(ABC\text{D}\) nên diện tích \(S_2\)\(=\frac{1}{4}\)

Tiếp tục chia đôi phần còn lại của hình vuông \(ABC\text{D}\) ta được hình chữ nhật \(S_3\) có diện tích \(S_3\)\(=\frac{1}{8}\)

Cứ tiếp tục làm như vậy ta có các diện tích:

\(S_4\)\(=\frac{1}{16}\)\(S_5\)\(=\frac{1}{32}\)\(S_6\)\(=\frac{1}{64}\), v.v.......

Vậy: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+......\)

\(=S_1\)\(+\)\(S_2\)\(+\)\(S_3\)\(+\)\(S_4\)\(+\)\(S_5\)\(+\)\(S_6\)\(+.......\)

Nhìn vào hình vẽ ta thấy nếu ta càng kéo dài tổng các diện tích nói trên bao nhiêu thì tổng ấy càng tiến dần đến diện tích hình vuông \(ABC\text{D}\) bấy nhiêu.

Vậy nếu ta kéo dài mãi mãi tổng các diện tích nói trên thì sẽ được chính diện tích hình vuông \(ABC\text{D}\). Suy ra:

\(S_1\)\(+\)\(S_2\)\(+\)\(S_3\)\(+\)\(S_4\)\(+.......=S_{ABC\text{D}}\)

Hay \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+.....=1\)(*)

25 tháng 9 2016

Help me!