a) \(\frac{1+8x}{8x+4}=\frac{2x}{6x-3}-\frac{8x^2}{3-12x^2}\)
b)(x-2)(x-3)<(x-4)2-2(x+3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
NH
0
26 tháng 2 2020
a, \(ĐKXĐ:x\ne2\)
\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-3}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
\(\Rightarrow1+3x-6=3-x\)
\(\Leftrightarrow1+3x-6-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)
vậy x thuộc tập hợp rỗng
b, \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
vậy x = 0
c, \(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{2}\)
\(\frac{8x^2}{3\left(1-4x^2\right)}=\frac{2x}{6x-3}-\frac{1+8x}{4+8x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^2}{3\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}=\frac{2x}{3\left(2x-1\right)}-\frac{1+8x}{4\left(2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{32x^2}{12\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-8x\left(2x+1\right)}{12\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}-\frac{3\left(1+8x\right)\left(1-2x\right)}{12\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Rightarrow32x^2=-16x^2-8x-3+6x-24x+48x\)
\(\Leftrightarrow48x^2=22x-3\)
\(\Leftrightarrow48x^2-22x+3=0\)
LN
9 tháng 5 2020
a,\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)
ĐKXĐ: x≠1/4, x≠-1/4
⇔\(-\frac{3}{4x-1}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)
⇔\(\frac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)
⇒-12x-3=8x-2-3-6x
⇔8x-6x+12x=-3+2+3
⇔14x=2
⇔x=1/7(tmđk)
Vậy phương trình có nghiệm là x=1/7
b, \(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\) (2)
ĐKXĐ: x≠0, x≠2
(2)⇔\(\frac{2\left(5-x\right)}{2.4x\left(x-2\right)}+\frac{7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}=\frac{4.\left(x-1\right)}{4.2x\left(x-2\right)}+\frac{x}{8.x\left(x-2\right)}\)
⇒10-2x+7x-14=4x-4+x
⇔-2x+7x-4x-x=-4-10+14
⇔0x=0
⇔ x∈R
Vậy phương trình có nghiệm là x∈R và x≠0, x≠2
c, \(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\) (3)
ĐKXĐ: x≠0
(3)⇒x(x+1)(x2-x+1)-x(x-1)(x2+x+1)=3
⇔x4+x-x4+x=3
⇔2x=3
⇔x=3/2(tmđk)
Vậy phương trình có nghiệm là x=3/2
26 tháng 8 2020
Sửa giúp mk ĐK x > 0 và những cái nào có x - 19 chuyển thành "+" giúp mk
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)
Ta có: \(\frac{1+8x}{8x+4}=\frac{2x}{6x-3}-\frac{8x^2}{3-12x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x+1}{4\left(2x+1\right)}=\frac{2x}{3\left(2x-1\right)}+\frac{8x^2}{3\left(4x^2-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)}{12\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x\cdot4\cdot\left(2x+1\right)}{12\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{32x^2}{12\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
Suy ra: \(3\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)=8x\left(2x+1\right)+32x^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(16x^2-8x+2x-1\right)=16x^2+8x+32x^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(16x^2-6x-1\right)=48x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow48x^2-18x-3-48x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow-26x-3=0\)
\(\Leftrightarrow-26x=3\)
hay \(x=-\frac{3}{26}\)
Vậy: \(S=\left\{-\frac{3}{26}\right\}\)
b) Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)< \left(x-4\right)^2-2\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6< x^2-8x+16-2x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6< x^2-10x+10\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6-x^2+10x-10< 0\)
\(\Leftrightarrow5x-4< 0\)
\(\Leftrightarrow5x< 4\)
hay \(x< \frac{4}{5}\)
Vậy: S={x|\(x< \frac{4}{5}\)}