Trên đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC lấy điểm M bất kì.CM MB+MC lớn hơn hoặc bằng AB+AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2023
a:
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AC=AF
nên BF=EC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
AF=AC
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
\(\widehat{DFB}=\widehat{DCE}\)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
=>DB=DE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
BD=ED
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
=>AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔAEM
=>MB=ME
AC-AB=EC
mà EC>MC-ME
và MC=MF
nên AC-AB>MC-ME=MC-MB(ĐPCM)
HT
1
13 tháng 5 2015
trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AC , nối ME
xét tam giác CAM và tam giác EAM có
AE=AC
góc CAM=góc MAE (vì AM là phân giác của góc BAC)
AM là cạnh chung
=> tam giác CAM=tam giác EAM (C.G.C)
=> MC=ME
ta có: gttđ của ME-MB<EC
hay gttđ của MB-MB<EC
mà EC=AB-AE=AB-AC(vì AE=AC)
=>GTTĐ của MB-MC<AB-AC
gttđ là giá trị tuyệt đối nha bạn
N
0
DH
0
