\(x\frac{x}{y}-y\frac{y}{x}=xy\frac{x+y}{x-y}\)
Câu hỏi : Cho x và y là số tự nhiên, tìm cặp số (x,y) thõa mãn biểu thức trên?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
12 tháng 4 2016
Câu 1: xy + x - y = 4
<=> (xy + x) - (y+ 1) = 3
<=> x(y+1) - (y + 1) = 3
<=> (y + 1) (x - 1) = 3
Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x, y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x -1 nguyên dương.
Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
* TH1: y + 1 = 1; x - 1 = 3 => y = 0; x = 4 (loại vì y = 0)
* TH2: y + 1 = 3; x -1 = 1 => y = 2; x = 2 (t/m)
Vậy x = y = 2.
Câu 2:
Ta có:
(a - b)/x = (b-c)/y = (c-a)/z =(a-b + b -c + c - a) (x + y + z) = 0
Vì x; y; z nguyên dương => a-b =0; b - c = 0; c- a =0 => a = b = c
9 tháng 11 2017
\(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3xy+3y^2=7x+7y\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(-3y-7\right)x+3y^2-7y=0\)
Để phương trình theo nghiệm x có nghiệm thì:
\(\Delta=\left(-3y-7\right)^2-4.3.\left(3y^2-7y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le y\le5\)
Thế lần lược các giá trị y cái nào làm cho x nguyên thì nhận.
H
1
OU
0
T
4 tháng 5 2019
Ta sẽ c/m: \(\frac{x}{x+1}\le\frac{9}{16}x+\frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}-\frac{9}{16}x-\frac{1}{16}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(3x-1\right)^2}{16\left(x+1\right)}\le0\) (đúng)
Thiết lập tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế ta được: \(Q\le\frac{9}{16}\left(x+y+z\right)+\frac{3}{16}=\frac{9}{16}+\frac{3}{16}=\frac{3}{4}\)
Vậy Q max = 3/4 khi x = y =z =1/3
DK
2
TM
6 tháng 7 2017
Đây nhé: Câu hỏi của Trần Thị Thùy Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TB
Cho x,y là hai số khác nhau thõa mãn x2+y=y2+x. Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^2+y^2+xy}{xy-1}\)
1
21 tháng 10 2015
x^2+y=y^2+x <=>(x-y)(x+y)=x-y <=>x+y=1=>(x+y)^2=1<=>x^2+y^2=1-xy
thay vào bt ta đc P= -1
sai lớp :>>>
ko sai đâu :D :D :D