Question

[Ânn Thiênn]

Giải pt

a, \(sin\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)+sin\left(\frac{4\pi}{5}-3x\right)=\sqrt{3}\)

b, \(2tanx.cosx+1=2cosx+tanx\)

c, \(tanx+tan2x=tan3x\)

d, cos2x + sin2x = \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)

e, \(2tan^2x+3=\frac{3}{cosx}\)

f. \(sin^24x+sin^23x=sin^22x+sin^2x\)

thanks youuuuu mấy bài này khó quá mình suy nghĩ mãi hong ra cảm ơn trước nhaa

Answer 1

[Ánh Sky]

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

a.

\(\Leftrightarrow2sin\frac{17\pi}{30}cos\left(3x-\frac{7\pi}{30}\right)=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(3x-\frac{7\pi}{30}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2sin\left(\frac{17\pi}{30}\right)}\)

Đặt \(\frac{\sqrt{3}}{2sin\left(\frac{17\pi}{30}\right)}=cosa\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\)

\(\Rightarrow cos\left(3x-\frac{7\pi}{30}\right)=cosa\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{7\pi}{30}=a+k2\pi\\3x-\frac{7\pi}{30}=-a+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\pi}{90}+\frac{a}{3}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{7\pi}{30}-\frac{a}{3}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Chắc bạn ghi sai đề, con số \(\frac{4\pi}{3}\) sẽ hợp lý hơn con số \(\frac{4\pi}{5}\) rất nhiều