K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2020
5xyz=24(x+y)(1)
7xyz=24(y+z)(2)

xyz=4(x+z) => 2xyz= 8(x+z) (3)

Trừ vế theo vế (1),(1),(3) ta được:

7xyz - 5xyz - 2xyz = 24(y+z) - 24(x+y) - 8(x+z)

0 = 16z - 32x

=> 0 = z - 2x

=> z=2x

Thay z=2x vào (3) ta đươc:

4x^2y = 24x

=>xy=6

Thay xy=6; z=2x vào (1) ta được:

5xyz = 24(x+y)

<=> 30z= 12z + 24y
=> 18z=24y

<=>3z=4y

Mà z=2x

=> 4y=6x <=> 2y=3x

Thay 2y=3x vào xy=6 ta được

xy=6=> 2xy= 12 <=> 3x^2=12 => x^2=4 => x=(2;-2)

+) Với x=2 => y= 3, z= 4

+) Với x=-2 => y= -3, z= -4

Vậy x,y,z= (2,3,4): (-2,-3,-4)

4 tháng 2 2017

Bài b nhé bạn!

\(\hept{\begin{cases}\frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5}\\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+y}{xyz}=\frac{1}{2}\\\frac{y+z}{xyz}=\frac{5}{6}\\\frac{x+z}{xyz}=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=\frac{5}{6}\\\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}}{2}=1\)

Trừ lại từng phương trình trong hệ:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{xy}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{yz}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{xz}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=2\\yz=6\\xz=3\end{cases}\Rightarrow xyz=\sqrt{2.6.3}=6}\)

Chia lại từng phương trình trong hệ mới, được:

\(\hept{\begin{cases}z=3\\x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right)\)

Xong rồi đó!!!

25 tháng 5 2018

Ta có \(\hept{\begin{cases}\text{(x+y)(y+z)=187}\\\text{(y+z)(z+x)=154}\\\text{(z+x)(x+y)=238}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)(x+y)2(y+z)2(z+x)2=187.154.238    \(\Rightarrow\)  (x+y)(y+z)(z+x)=2618

  \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}z+x=14\\x+y=17\\y+z=11\end{cases}}\)   \(\Rightarrow\) 2(x+y+z)=14+17+11=42  \(\Rightarrow\) x+y+z=21   \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}y=7\\z=4\\x=10\end{cases}}\)

25 tháng 5 2018

đặt x+y=a,y+z=b,z+y=c

hPt trở thành :ab=187,bc=154,ca=238

nhân hết 3 vế với nhau:\(a^2b^2c^2=6853924\)

 Suy ra \(abc=2613\)nên c=abc:ab=2613:187=14.b và c tính tương tự

trở về ẩn cũ r giải nốt đi

18 tháng 1 2017

pt 1) x=y=z  Cosi 3 số