a) \(\sqrt{36x-72}-15\sqrt{\frac{x-2}{25}}=4\left(5+\sqrt{x-2}\right)\)
b) \(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{3x^2}=x+2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a. ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}.\sqrt{9}.\sqrt{x-1}+24.\sqrt{\frac{1}{64}}.\sqrt{x-1}=-17$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$
$\Leftrightarrow -\sqrt{x-1}=-17$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=17$
$\Leftrightarrow x-1=289$
$\Leftrightarrow x=290$
b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{9}.\sqrt{2x-1}-0,5\sqrt{2x-1}+\frac{1}{2}.\sqrt{25}.\sqrt{2x-1}+\sqrt{49}.\sqrt{2x-1}=24$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x-1}-0,5\sqrt{2x-1}+2,5\sqrt{2x-1}+7\sqrt{2x-1}=24$
$\Leftrightarrow 12\sqrt{2x-1}=24$
$\Leftrihgtarrow \sqrt{2x-1}=2$
$\Leftrightarrow x=2,5$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
c. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{36}.\sqrt{x-2}-15\sqrt{\frac{1}{25}}\sqrt{x-2}=4(5+\sqrt{x-2})$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-20< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
MH
4 tháng 10 2021
c) \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=10\)
\(x-2=10\)
\(x=12\)
d) \(\sqrt{9x^2-6x+1}=15\)
\(\sqrt{\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2}=15\)
\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=15\)
\(3x-1=15\)
\(3x=16\)
\(x=\dfrac{16}{3}\)
4 tháng 10 2021
a) \(đk:x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+4\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}=12\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x}=3\Leftrightarrow2x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\)
b) \(đk:x\ge-2\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}+12\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}=26\)
\(\Leftrightarrow13\sqrt{x+2}=26\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
c) \(pt\Leftrightarrow\left|x-2\right|=10\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=10\\x-2=-10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\end{matrix}\right.\)
d) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=15\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=15\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=15\\3x-1=-15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\x=-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)
e) \(đk:x\ge\dfrac{8}{3}\)
\(pt\Leftrightarrow3x+4=9x^2-48x+64\)
\(\Leftrightarrow9x^2-51x+60=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-4\right)\left(5x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
DN
0
LT
3
2 tháng 9 2016
Đặt \(\sqrt{x-2}=\:a\)(a >= 0)
Ta có 6a - 3a = 4(5 + a)
<=> a = - 20 (không thỏa điều kiện)
Vậy phương trình vô nghiệm
HM
1
15 tháng 10 2021
\(\sqrt{36x-72}-15\sqrt{\dfrac{x-2}{25}}=20+4\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}=20\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=20\)(vô lý)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+35\right)}-14\sqrt{x+35}+84-6\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+35}-14\right)-6\left(\sqrt{x+35}-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-6\right)\left(\sqrt{x+35}-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=6\\\sqrt{x+35}=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
a. ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+2a^2=-b^2+b+3ab\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-3ab+b^2\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\2a+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=\sqrt{1-x}\\2\sqrt{x+1}+1=\sqrt{1-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+5+4\sqrt{x+1}=1-x\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4-5x\) \(\left(x\le-\dfrac{4}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow16\left(x+1\right)=25x^2+40x+16\)
\(\Leftrightarrow25x^2+24x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\dfrac{24}{25}\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{36(x-2)}-15\sqrt{\frac{1}{25}.(x-2)}=4(5+\sqrt{x-2})$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-20< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
b) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}=2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{2x-1}-1|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1=\pm 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=3$ (chọn) hoặc $\sqrt{2x-1}=-1$
$\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)
3.
PT \(\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 3x^2=(x+2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ 2x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\pm \sqrt{3}\)
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{36(x-2)}-15\sqrt{\frac{1}{25}.(x-2)}=4(5+\sqrt{x-2})$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-20< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
b) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}=2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{2x-1}-1|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1=\pm 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=3$ (chọn) hoặc $\sqrt{2x-1}=-1$
$\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)
3.
PT \(\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 3x^2=(x+2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ 2x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\pm \sqrt{3}\)