Các bạn nêu cho mình cách giải bài toán và làm cho mình nhé !!!
Tìm a , b đê cho đa thức A = x^4-6x^3+ax^2+bx+1 là bình phương của đa thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
0
11 tháng 3 2018
Có :
A(x) = (x^4-3x^3+a^2)-(a^2-ax-b)
= x^2.(x^2-3x+a)-(a^2-ax-b)
=> để A(x) chia hết cho x^2-3x+a thì :
a=0 ; b=0
Vậy a=b=0
Tk mk nha
12 tháng 3 2018
Có :
A(x) = (x^4-3x^3+a^2)-(a^2-ax-b)
= x^2.(x^2-3x+a)-(a^2-ax-b)
=> để A(x) chia hết cho x^2-3x+a thì :
a=0 ; b=0
Vậy a=b=0
:4
12 tháng 4 2017
Chỉ ra 1 nghiệm của đa thức đúng không
Giả sử d là 1 nghiệm của đa thức thì:
\(\Rightarrow\)f(x) = (x - d)(x2 + mx + n)
= x3 + (m - d)x2 + (n - dm)x - dn = x3+ax2+bx+c
Đồng nhất thức 2 vế ta được
m - d = a; n - dm = b; -dn = c
Thế vào điều kiện đề bài ta được
m - d + 2(n - dm) - 4dn = - 0,5
\(\Leftrightarrow\)2d( 4n + 2m + 1) = (4n + 2m + 1)
\(\Leftrightarrow\)(4n + 2m + 1)(2d - 1) = 0
(Ta không cần quan tâm đến (4n + 2m + 1) vì mục đích ta tìm d thôi)
\(\Rightarrow2d-1=0\)
\(\Leftrightarrow d=\frac{1}{2}\)
Vậy đa thức có 1 nghiệm là \(\frac{1}{2}\)
DD
1
5 tháng 3 2020
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Phan Thục Trinh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(A=x^4-6x^3+ax^2+bx+1\)
Để A là bình phương của 1 đa thức thì \(A=\left(x^2+cx+1\right)^2\)
\(\Rightarrow A=x^4+c^2x^2+1+2cx^3+2x^2+2cx\)
\(=x^4+2cx^3+\left(2+c^2\right)x^2+2cx+1\)
Đồng nhất hệ số ta có: \(\hept{\begin{cases}2c=-6\\2+c^2=a\\2c=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\2+\left(-3\right)^2=a\\2.\left(-3\right)=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\a=2+9\\b=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\a=11\\b=-6\end{cases}}\)
Vậy \(a=11\)và \(b=-6\)
bạn ơi sao lại là (x^2+cx+1)^2 ạ