Để hoàn thành 1 con đường cần 20 công nhân trong 10 ngày . Nếu công nhân tăng thêm 25% thì thời gian hoàn thành giảm số ngày là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số công nhân cần để hoàn thành con đường trong 24 ngày là a (công nhân; a\(\in N\)*)
Do số công nhân và thời gian để hoàn thành con đường tỉ lệ nghịc với nhau nên ta có:
20.30 = a . 24
=> a = 25
=> Đội cần tăng cường thêm: 25-20 = 5 (người)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 % số công nhân là:
32 . 25 : 100 = 8 (công nhân)
Tổng số công nhân là:
32+ 8 = 40 (công nhân)
Trong 1 giờ 32 công nhân làm được số phần công việc là:
1 : 10 = 1/10 (công việc)
Trong 1 giờ 1 công nhân làm được số phần công việc là:
1/10 : 32 = 1/320 (công việc)
=>Trong 1 giờ 40 công nhân là được số phần công việc là:
1/320 . 40 = 1/8 (công việc)
40 công nhân làm xong công việc trong số giờ là:
1 : 1/8 = 8 (giờ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian làm xong công việc khi được tăng thêm 8 người làm việc là x ( giờ ) ( x > 0 )
Vì cùng làm một công việc nên thời gian hoàn thành công việc và số người làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau
ð 40 . 12 = ( 40 + 8 ) . x = 48 . x
ð 480 = 48 . x
ð X = 480 : 48
ð X = 10
Vậy giảm được :
12 – 10 = 2 ( giờ )
Cái kí hiệu đ kia là suy ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số công nhân dự kiến và số ngày dự kiến là x,y
Theo đề, ta có:
(x+10)(y-2)=xy và (x-10)(y+3)=xy
=>-2x+10y=20 và 3x-10y=30
=>x=50 và y=12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian hoàn thành nếu tăng thêm 10 người là :
30 x 8 : ( 30 + 10 ) = 6 ngày
Như vậy, thời gian hoàn thành sẽ giảm đi :
8 - 6 = 2 ngày
Đ/s : 2 ngày
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tăng thêm 25% số cn thì tổng số cn bằng: 32.1,25 = 40 (cn)
32 cn hoàn thành công vievj trong 10 giờ vậy
với 40 cn thì thời gian hoàn thành công việc là:
(32.10) / 40 = 8 (giờ)
số giờ giảm được: 10 - 8 = 2 giờ
ĐS: ****
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số công nhân dự định là x ( người ) ĐK: x>5 và \(x\in N\)
Gọi số ngày mà công ty đó hoàn thành theo dự định là y ( ngày ) ĐK: y>10
Nếu bớt đi 5 công nhân thì phải kéo dài thêm 30 ngày nên ta có pt sau :
\(\left(x-5\right)\left(y+30\right)=xy\left(1\right)\)
Nếu thêm 3 công nhân thì hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có pt sau :
\(\left(x+3\right)\left(y-10\right)=xy\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(y+30\right)=xy\\\left(x+3\right)\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-5y+30x-150=xy\\xy+3y-10x-30=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\3y-10x=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\9y-30x=90\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\4y=240\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=150\left(tm\right)\\y=60\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch cần 150 công nhân và làm trong 60 ngày
Số công nhân tăng lên là :
20 : 100 . 25 = 5 ( công nhân )
Nếu công nhân tăng thêm 25% thì tổng cộng có :
20 + 5 = 25 ( công nhân )
Nếu công nhân tăng thêm 25% thì thời gian hoàn thành sẽ là :
20 . 10 : 25 = 8 ( ngày )
Vậy nếu công nhân tăng thêm 25% thì thời gian hoàn thành giảm số ngày là :
10 - 8 = 2 ( ngày )
Đ/s: ...