Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ từ 1 hộp chứa 8 thẻ được đánh số từ 1 dến 8. Tính xác suất để:
a) Lấy dược ba thẻ có tổng các số không quá 9.
b) Lấy được ba thẻ mà tích là số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 50 thẻ từ hộp có \({C}_{50}^2 = 1225\) cách.
a) Gọi \(C\) là biến cố “2 thẻ lấy ra là số chẵn”, \(D\) là biến cố “2 thẻ lấy ra là số lẻ”
\( \Rightarrow A = C \cup D\)
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 25 thẻ chẵn có \({C}_{25}^2 = 300\) cách
\( \Rightarrow n\left( C \right) = 300 \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{300}}{{1225}} = \frac{{12}}{{49}}\)
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 25 thẻ lẻ có \({C}_{25}^2 = 300\) cách
\( \Rightarrow n\left( D \right) = 300 \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{300}}{{1225}} = \frac{{12}}{{49}}\)
Vì \(C\) và \(D\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( A \right) = P\left( C \right) + P\left( D \right) = \frac{{12}}{{49}} + \frac{{12}}{{49}} = \frac{{24}}{{49}}\)
b) Gọi \(E\) là biến cố “1 thẻ chia hết cho 4, 1 thẻ là số lẻ”
\( \Rightarrow B = C \cup E\)
Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong tổng số 12 thẻ chia hết cho 4 có \({C}_{12}^1 = 12\) cách
Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong tổng số 25 thẻ lẻ có \({C}_{25}^1 = 25\) cách
\( \Rightarrow n\left( E \right) = 12.25 = 300 \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left(\Omega \right)}} = \frac{{300}}{{1225}} = \frac{{12}}{{49}}\)
Vì \(C\) và \(E\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( B \right) = P\left( C \right) + P\left( E \right) = \frac{{12}}{{49}} + \frac{{12}}{{49}} = \frac{{24}}{{49}}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
15 tháng 9 2023
- Các tấm thẻ được đánh số chẵn là: thẻ số 2; thẻ số 8; thẻ số 32.
Xác suất để biến cố \(A\) xảy ra là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
- Các tấm thẻ được đánh số nguyên tố là: thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 5; thể số 13.
Xác suất để biến cố \(B\) xảy ra là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
- Không có tấm thẻ nào được đánh số chính phương.
Do đó, xác suất để biến cố \(C\) xảy ra bằng 0.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2021
Không gian mẫu: \(C_{25}^2\)
Trong 25 thẻ có 12 thẻ chẵn, chọn 2 thẻ từ 12 thẻ chẵn: \(C_{12}^2\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^2}{C_{25}^2}=...\)
CM
25 tháng 7 2017
Đáp án D
Các trường hợp thẻ lấy thỏa mãn đề bài là 3, 9, 15
Suy ra xác suất lấy được thẻ đó là 3 20 = 0 , 15 .
HP
6 tháng 12 2021
1.
\(\left|\Omega\right|=15\)
a, \(P\left(A\right)=\dfrac{7}{15}\)
b, \(P\left(B\right)=\dfrac{2}{5}\)
c, \(P\left(C\right)=\dfrac{3}{5}\)
HP
6 tháng 12 2021
2.
\(\left|\Omega\right|=C^5_{18}\)
a, \(\left|\Omega_A\right|=C^5_5+C^5_6+C^5_7\)
\(P\left(B\right)=\dfrac{C^5_5+C^5_6+C^5_7}{C^5_{18}}=\dfrac{1}{306}\)
b, TH1: 2 bi đỏ, 1 bi xanh, 2 bi vàng
\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6.C^1_5.C^2_7\) cách lấy.
TH2: 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 1 bi vàng
\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6.C^2_5.C^1_7\) cách lấy.
\(\Rightarrow\left|\Omega_C\right|=C^2_6.C^1_5.C^2_7+C^2_6.C^2_5.C^1_7\)
\(\Rightarrow P\left(C\right)=\dfrac{C^2_6.C^1_5.C^2_7+C^2_6.C^2_5.C^1_7}{C^5_{18}}=\dfrac{10}{51}\)
c, \(\overline{D}\) là biến cố không lấy ra bi xanh nào.
\(\left|\Omega_{\overline{D}}\right|=C^5_{13}\)
\(\Rightarrow P\left(\overline{D}\right)=\dfrac{C^5_{13}}{C^5_{18}}=\dfrac{143}{952}\)
\(\Rightarrow P\left(D\right)=1-\dfrac{143}{952}=\dfrac{809}{952}\)
lấy ngẫu nhiên 3 thẻ đó là:n=C3/8 gọi a là biến cố tổng các số ghi trên 3 thẻ 11 là A +{1,2,8,1,3,7,1,4,6,2,3,6,2,4,5}suy ra n(A)=5/56 : bạn chú ý dấu / là phần mấy nha
Không gian mẫu là lấy ngẫu nhiên 3 thẻ trong 8 thẻ có:
n(Ω)=C38n(Ω)=C83
Gọi A là biến cố: “Tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11”.
A=(1,2,8;1,3,7;1,4,6;2,3,6;2,4,5)A=(1,2,8;1,3,7;1,4,6;2,3,6;2,4,5)
⇒n(A)=5⇒n(A)=5
⇒P(A)=556⇒P(A)=556