Cho hàm số y = 3 − x x 1 có đồ thị (H). Một phép dời hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2. Lấy đối xứng (H’) q...

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 2 2018

Cho hàm số y = 3 − x x + 1 có đồ thị (H). Một phép dời hình biến (H) thành (H') có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2. Lấy đối xứng (H’) qua gốc toạ độ được hình (H''). Tìm phương trình của (H'') A. y = 6 − 2 x x + 2 B. y = 2 x − 6 x + 2 C. y = ...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 8 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 8 2018

Đáp án C

Xét đồ thị hàm số y = 3 − x x + 1 đường tiệm cận ngang y = − 1 và đường tiệm cận đứng x = − 1 . Gọi I − 1 ; − 1 là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (H). Gọi I ' 2 ; 2 là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

Phép dời hình đồ thị (H )thành là phép tịnh tiến theo vecto v → = I I ' → = 3 ; 3

Giả sử đồ thị (H') có phương trình y = a x + b c x + d ; a d − b c ≠ 0

⇒ a c = 2 − d c = 2 ⇒ a = 2 c − d = 2 c ⇒ y = 2 c x + b 6 c − 2 c

Lấy

A 3 ; 0 ∈ H ⇒ A ' 6 ; 3 ∈ H ' ⇒ 12 c + b 6 c − 2 c = 3 ⇒ b = 0

Vậy H ' : y = 2 x x − 2 . Lấy đối xứng (H') qua gốc toạ độ ta được H ' ' : − y = − 2 x − x − 2 ⇒ y = − 2 x x + 2

a) Cho hàm số có đồ thị (H)Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2.b) Lấy đối xứng (H’) qua gốc (O), ta được hình (H’’). Viết phương trình của...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 10 2019

a) Từ đồ thị hàm số (H), để có hình (H’) nhận y = 2 là tiệm cận ngang và x = 2 là tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm số tương ứng sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Lấy đối xứng hình (H’) qua gốc O, ta được hình (H’’) có phương trình là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 12 2019

Cho hàm số y = 3 - x x + 1 có đồ thị (H)

Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2.

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 12 2019

Từ đồ thị hàm số (H), để có hình (H’) nhận y = 2 là tiệm cận ngang và x = 2 là tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm số tương ứng sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

a) Cho hàm số \(y=\dfrac{3-x}{x+1}\) (H)

Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H') có tiệm cận ngang \(y=2\) và tiệm cận đứng \(x=2\)

b) Lấy đối xứng (H') qua gốc O, ta được hình (H"). Viết phương trình của (H")

1

GV

Giáo viên Toán

Giáo viên

25 tháng 4 2017

a) (H) có các đường tiệm cận là:

- Tiệm cận ngang y = -1

- Tiệm cận đứng x = -1

hai đường tiềm cận này cắt nhau tại điểm I(-1; -1).

Hình (H') có hai đường tiệm cận cắt nhau tại I'(2;2) nên ta cần phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{II'}=\left(2-\left(-1\right);2-\left(-1\right)\right)=\left(3;3\right)\)

b) Hình (H') có phương trình là:

\(y+3=\dfrac{3-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)+1}\) hay là \(y=\dfrac{-4x-12}{x+4}\)

Hình đối xứng với (H') qua gốc tọa độ có phương trình là:

\(-y=\dfrac{-4\left(-x\right)-12}{-x+4}\) hay là: \(y=\dfrac{4x-12}{-x+4}\)

Xét các mệnh đề sau(1). Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang(2). Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng(3). Đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 ...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2019

Đáp án D

Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0

Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:(1) Hàm số nghịch biến trên D = ℝ \ 3 (2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.(3) Hàm số đã cho không có cực trị(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. Chọn các mệnh đề đúng ? A. (1), (3), (4) B. (3),...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2018

Đáp án B

Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .

Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.

Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang: y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3 ; 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4 đúng và chọn ngay A.

Tuy nhiên đây là phương án sai.

Phân tích sai lầm:

Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3 và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.

Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.

Mệnh đề 3 , 4 đúng.

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:(1) Hàm số nghịch biến trên D=R\{3}.(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.(3) Hàm số đã cho không có cực trị.(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.Chọn các mệnh đề đúng ? A. 1,2,3. B. 3,4. C. 2,3,4. ...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 10 2017