Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c>0. Biết rằng (ABC) đi qua điểm
M
1
7
;
2
7
;
3
7
và tiếp xúc với mặt cầu (S):
x
-
1
2
+
(
y
-
2
)
2
+
z
-
3
2
=
72
7
. Tính
1
a
2
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c>0. Biết rằng (ABC) đi qua điểm M 1 7 ; 2 7 ; 3 7 và tiếp xúc với mặt cầu (S): x - 1 2 + ( y - 2 ) 2 + z - 3 2 = 72 7 . Tính 1 a 2 + 1 b 2 + 1 c 2
A. 7 2
B. 1 7
C. 14
D. 7
.Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (ABC) và đường thẳng d là
Đáp án A
Phương pháp:
+) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) ở dạng đoạn chắn, thay tọa độ điểm M vào pt mặt phẳng (ABC).
+) (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm I bán kính R ó d(I;(ABC)) = R
Cách giải:
(ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và bán kính R = 72 7