Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng A.
1372
9
B.
686
9
C.
524
3
D.
343
9
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng
A. 1372 9
B. 686 9
C. 524 3
D. 343 9
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu của O trên (P) => d(O;(P)) = OH ≤ OM
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi H ≡ M => n P → = (1;2;3) => (P): x + 2y + 3z - 14 = 0
Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ lần lượt tại A(14;0;0); B(0;7;0); C(0;0; 14 3 )
Vậy thể tích khối chóp OABC là