Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Mặt phẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (ABB’A’)?
A. (BCC’B’)
B. (ABC)
C. (A’B’C’)
D. (ACC’A’)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau, ta xác định góc giữa (α) và (β) như sau:
- Tìm giao tuyến ∆ của hai mặt phẳng (α) và (β).
- Tìm trong mỗi mặt phẳng (α), (β) một đường thẳng 𝑎, cùng cùng vuông góc với ∆ và cùng cắt ∆ tại điểm .
- Xác định góc giữa 𝑎 và 𝑏.
Cách giải: Gọi H là trung điểm của A’B’ => AH ⊥ (A’B’C’)
Kẻ HJ, A'K' ⊥ B'C', (J, K' ∈ B'C'), AK ⊥ BC, (K ∈ BC)
HJ//A'K', A'K'//AK => HJ//AK => H,J,A,K đồng phẳng
Vì
Ta có:
=> ((BCC'B');(A'B'C')) = (KJ;HJ)
A ' B ' K ' ^ = 180 0 - 120 0 = 60 0
=> A'K' = A'B' . sin 60 0
Xét ∆B’HC’ : H'C =
∆AHC’ vuông tại H => AH = HC.tanC’ = HC.tan(AC’;(A’B’C’)) (vì AH ⊥ (A’B’C’))
Xét hình thang vuông AKJH:
Kẻ
Vì AK//HJ
Chọn B.
- Tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42cm
- Tứ diện A.A’BC là tứ diện vuông tại A. Gọi h = d( A, (A’BC)), ta có:
Diện tích toàn phần là:
S t p = 288 + 2 . 24 = 336 c m 2
Đáp án cần chọn là D