K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2015

xet tu giac AEMF co 3 goc vuogn =>no la hinh chu nhat(1) =>EMsongsongvsAF ma AD\\BC =>AF\\BC=>EM\\BC=> goc EMB= gocMBCma  goc EBC=gocMBC(tinh chat hinh vuogn)=>MEB la tam giac vuong can =>EM=EB(2) tu 1 va 2 =>AF=EB   ma AB=AD=> FD=AE...............................................xet tam giac FDC va tam giac EAD ta co FD=AE(cmt),AD=DC gocEAD=gocFDC=>tam giac EAD=tam giac FDC=>ED=FC

29 tháng 12 2015

x^4+4

=(x^2)^2+2^2

=(x^2+2)^2-4x^2

=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)

 

23 tháng 6 2021

Xét \(\Delta DFM\) vuông tại F có \(\angle FDM=45\Rightarrow\Delta DFM\) vuông cân tại F

\(\Rightarrow DF=FM\)

Vì \(\angle MFA=\angle MEA=\angle EAF=90\Rightarrow AEMF\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AE=FM=DF\)

Xét \(\Delta DCF\) và \(\Delta ADE:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=CD\\DF=AE\\\angle DAE=\angle CDF=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta DCF=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\Rightarrow DE=CF\)

b) \(\Delta DCF=\Delta ADE\Rightarrow\angle DCF=\angle ADE\)

\(\Rightarrow\angle DCF+\angle DFC=\angle ADE+\angle DFC\Rightarrow\angle ADE+\angle DFC=90\)

\(\Rightarrow DE\bot FC\)

Tương tự chứng minh được: \(BF\bot CE\)

Gọi giao điểm của DE,BF là H \(\Rightarrow H\) là trực tâm tam giác CEF

\(\Rightarrow CH\bot EF\left(1\right)\)

FM cắt CB tại G,CM cắt AD tại I

Dễ dàng chứng minh được DCFG là hình chữ nhật

\(\Rightarrow CG=DF=AE\)

Ta có: \(MG=FG-FM=CD-FD==AD-FD=AF\)

Xét \(\Delta CMG\) và \(\Delta EFA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MG=AF\\AE=CG\\\angle CGM=\angle EAF=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CMG=\Delta EFA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle AFE=\angle CMG=\angle FMI\)

\(\Rightarrow\angle AFE+\angle FIM=\angle FMI+\angle FIM\Rightarrow\angle AFE+\angle FIM=90\)

\(\Rightarrow CM\bot EF\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow C,H,M\) thẳng hàng \(\Rightarrow\) đpcmundefined

3 tháng 3 2016

F thuoc AD chu sao E thuoc AD

24 tháng 2 2018

Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

đầu mk cx nát ra vì bài của bn đó

17 tháng 3 2016

a) xet tg DEA va tg DFC ta co; 

A=D=90 ; AD=DC; AE=MF=DF ( vi tg DFM vuong can)

vay 2 tg = nhau => DE=CF

b) h di em lam

c)diem M se nam o giao diem 2 dg cheo khi do AEMF la hinh vuong se co Smax

( em hoc lop 6 ma chang nat oc j )

24 tháng 2 2018

Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

16 tháng 2 2018

à nhầm ngay cái chỗ từ 1 ở câu a và 2 

bạn sửa lại dùm mình thành từ 1 và 2 nha mình viết nhầm 

16 tháng 2 2018

Dễ thấy AEMF là hình chữ nhật => AE = FM 
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF 
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF 
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC) 
 Tương tự dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2) 
Gọi H là giao điểm của BF và DE 
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF 
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H