Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, B ^ = E ^ , A ^ = D ^ . Biết AC = 15cm. Tính độ dài DF.
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 15 cm
D. 7 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
29 tháng 1 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 9 2023
a) Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DI ta có:
\(\dfrac{1}{DI^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)
\(\Rightarrow DI^2=\dfrac{DE^2DF^2}{DE^2+DF^2}\)
\(\Rightarrow DI^2=\dfrac{15^2\cdot20^2}{15^2+20^2}=144\)
\(\Rightarrow DI=12\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DI áp dụng Py-ta-go ta có:
\(DF^2=EF^2-DE^2\)
\(\Rightarrow DF^2=15^2-12^2=81\)
\(\Rightarrow DF=9\left(cm\right)\)
Ta có: \(DI=\sqrt{\dfrac{DF^2DE^2}{DF^2+DE^2}}\)
\(\Rightarrow DI=\sqrt{\dfrac{9^2\cdot12^2}{9^2+12^2}}=\dfrac{108}{15}\left(cm\right)\)
AK
8 tháng 4 2018
1 ) Do tam giác ABC cân tại A , AM là trung tuyến
=> AM là đường cao của BC
Lại có : BE là đường cao của AC
Mà BE cắt AM tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC .
=> CH vuông góc với AB
2 ) Vào mục câu hỏi hay :
Câu hỏi của Hỏa Long Natsu ( mình )
Chúc bạn học tốt !!!
16 tháng 10 2021
\(a,EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=15\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow\sin\widehat{E}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\ \cos\widehat{E}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\ \tan\widehat{E}=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\\ \cot\widehat{E}=\dfrac{1}{\tan\widehat{E}}=\dfrac{4}{3}\\ b,Áp.dụng.HTL:DH\cdot EF=DE\cdot DF\\ \Rightarrow DH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
15 tháng 2 2020
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
15 tháng 2 2020
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
CM
9 tháng 3 2017
a, Ta có ∆DEF vuông vì D E 2 + D F 2 = F E 2
b, c, Tìm được: DK = 24 5 cm và HK = 32 5 cm
K D E ^ ≈ 36 0 52 ' ; K E D ^ = 35 0 8 '
d, Tìm được DM=3cm, FM=5cm và EM = 3 5 cm
e, f, Ta có: sin D F K ^ = D K D F ; sin D F E ^ = D E E F
=> D K D F = D E E F => ED.DF = DK.EF
19 tháng 4 2020
a, 2 tam giác đồng dạng
CM:
xét tam giác ta có: \(2x+3x+4x=56\)(\(x\)là hệ số sao cho \(2x;3x;4x\)là ba cạnh của tam giác ABC)
=) \(x=6\)
tỉ lệ cạnh thì cậu chứng minh đc 2 tam giác đồng dạng nhé
b,vì hai tam đồng dạng nên
\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}=45^O\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=105^O\)
tổng 3 góc trong tam giác =180o
thì tính đc \(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}=30^O\)
19 tháng 4 2020
sao khi ra x=6 nhân vào 2x=2.6=12=AB
3x=3.6=18=AC
BC=4x=4.6=24
tỉ lệ cạnh \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}\)
hay \(\frac{12}{3}=\frac{18}{4,5}=\frac{24}{6}\)
