Tính tổng các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y= - x 4 + 2 m x 2 - 4 m + 1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi.
A. Không tồn tại m.
B. 2
C. 1/4
D. 9/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 10 2017
Chọn B
[Phương pháp tự luận]
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 0
Ba điểm cực trị là:
Tứ giác OBAC đã có OB=OC ,AB=AC.
Vậy tứ giác OBAC là hình thoi chỉ cần thêm điều kiện
( thỏa mãn).
CM
16 tháng 5 2018
Chọn A
y ' = y = 4 x 3 - 4 m 2 x
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0
Khi đó 3 điểm cực trị là
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC .
Do tính chất đối xứng , ta có
A,O,I thẳng hàng
⇒ A O là đường kính của đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC
Kết hợp điều kiện m = ± 1 ( thỏa mãn)
CM
25 tháng 5 2018
Ta có đạo hàm
Để hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m≠0.
Khi đó, tọa độ 3 điểm cực trị là: A( 0; m4+ 3) ; B( m; 3) và C( -m; 3) là ba điểm cực trị.
Vì yA> yB= yC n ên yêu cầu bài toán; tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ( C)
Và A B = A C O B = O C suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Suy ra OA là đường kính của đường tròn C ⇒ O B → . A B → = 0 ( 1 )
Mà 
suy ra 
Chọn C.
CM
24 tháng 8 2017
Chọn A
[Phương pháp trắc nghiệm]
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 1 3
Áp dụng công thức:
Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ A B C là:
Thay vào ta có phương trình:
Sử dụng chức năng SOLVE ,
tìm ra nghiệm duy nhất thỏa mãn là m = 3
CM
16 tháng 4 2019
Phương pháp:
+) Tìm tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số theo tham số m.
+) Dựa vào tính chất hàm trùng phương và tính chất tứ giác nội tiếp để tìm m.
Cách giải:
CM
10 tháng 12 2017
Chọn D
[Phương pháp trắc nghiệm]
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0
Áp dụng công thức
ta có: S ∆ A B C = b 2 4 a - b 2 a
⇔ m = ± 2 5 ( thỏa mãn).
CM
27 tháng 7 2019
Đáp án C
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ các điểm cực trị của hàm số trùng phương sau đó dựa vào tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn để tìm được tham số m
Lời giải:
Ta có
CM
24 tháng 7 2018
Chọn B
Ta có :
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi m > 0(*)
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A ( 0 ; m - 1 ) , B ( - m ; - m 2 + m - 1 )
S ∆ A B C = 1 2 y B - y A x c - x B
Kết hợp điều kiện (*) ta có
[Phương pháp trắc nghiệm]
Áp dụng công thức
Kết hợp điều kiện (*) ta có
CM
10 tháng 5 2019
Chọn B
Ta có :
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi m > 0(*)
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A ( 0 ; m - 1 ) , B ( - m ; - m 2 + m - 1 )
S ∆ A B C = 1 2 y B - y A x c - x B
Kết hợp điều kiện (*) ta có
[Phương pháp trắc nghiệm]
Áp dụng công thức
Kết hợp điều kiện (*) ta có
+ Đạo hàm y’ = -4 x3+ 4mx= -4x( x2- m)
Để hàm số có 3 điểm cực trị khi m> 0
+ Tọa độ ba điểm cực trị là: A( 0; 1-4m) ; B ( - m ; m 2 - 4 m + 1 ) ; C ( m ; m 2 - 4 m + 1 )
Tứ giác OBAC đã có OB= OC; AB= AC.
Vậy tứ giác OBAC là hình thoi khi và chỉ khi :
O A = A C h a y ⇔ m + ( m 2 - 4 m + 1 ) 2 = m + m 4 ⇔ ( m 2 - 4 m + 1 ) 2 = m 4
Tổng các giá trị của m thỏa mãn đầu bài là 9/4.
Chọn D.