K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2017

Đạo hàm y’ = 3x2 – 3m

 

Hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi : m> 0

Khi đó tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 

 

M ( m ; - 2 m m + 2 ) N ( - m ;     2 m m + 2 )   ⇒ M N → = ( - 2 m ; 4 m m )

 

Phương trình đường thẳng MN: 2mx+ y-2=0

Ta có : 

S ∆ I A B = 1 2 I A . I B . sin   A I B ^ = 1 2 sin   A I B ^ ≤ 1 2

Dấu bằng xảy ra khi 

Chọn B.

6 tháng 12 2018

Chọn B

[Phương pháp tự luận]

y ' = 3 x 2 - 3 m

Hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi m > 0

Khi đó tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là : M ( m ; - 2 m m + 2 )

Phương trình đt MN :  2 m x + y - 2 = 0

⇔ m = 1 ± 3 2

4 tháng 12 2017

6 tháng 1 2017

24 tháng 12 2017

Chọn C

.

nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Do đó hàm số có hai điểm cực trị .

Giả sử hàm số có hai điểm cực trị lần lượt là , với , là nghiệm của phương trình .

Thực hiện phép chia cho ta được : .

Khi đó ta có: .

Ta thấy, toạ độ hai điểm thoả mãn phương trình .

Do đó, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là .

Ta thấy luôn qua .

Đặt .

.

Xét hàm số , .

, .

Suy ra hàm số liên tục và đồng biến trên .

Do đó .

 

Vậy đạt giá trị lớn nhất .

3 tháng 2 2022

Ta có : \(y'=3x^2+3m\)

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là y'=0 có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow 3x^2=-3m\) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow m<0\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là phần dư khi lấy y chia cho y':

\(x^3+3mx+1=\dfrac{x}{3}.(3x^2+3m)+2mx+1\)

\(=>\) đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị có dạng: \(y=2mx+1\)

\(\Leftrightarrow 2mx-y+1=0\) \((\Delta)\)

\(d_{(M,\Delta)}=\dfrac{|0.2m+3.(-1)+1|}{\sqrt{4m^2+1}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow 4m^2+1=5 \Leftrightarrow m^2=1 \Leftrightarrow m=\pm1\)

Đối chiếu với điều kiện ta được \(m=1\)

 

15 tháng 9 2021

Theo đk thì m=–1 mới đúng

2 tháng 12 2019

Đáp án A

11 tháng 5 2019

Chọn B

17 tháng 6 2019

+ Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số  là 2x+ y=0 có VTPT n 1 → ( 2 ; 1 )   

+ Đường thẳng đã cho x+ my+ 3= 0   có VTPT  n 2 → ( 1 ; m )   

Yêu cầu bài toán

Chọn A

8 tháng 9 2018

Chọn A

Đường thẳng đi qua ĐCĐ, ĐCT là ∆ 1 : 2 x + y = 0   c ó   V T P T   n 1 ( 2 ; 1 )

Đường thẳng đã cho có  ∆ : x + m y + 3 = 0   c ó   V T P T   n 2 ( 1 ; m )

Yêu cầu bài toán