Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tập xác định: D = R \ {m}
Hàm số đồng biến trên từng khoảng ( - ∞ ; m), (m; + ∞ ) khi và chỉ khi:
⇔ − m 2 + 4 > 0
⇔ m 2 < 4 ⇔ −2 < m < 2
c) Tập xác định: D = R
Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi:
y′ = −3 x 2 + 2mx – 3 ≤ 0
⇔ y′ = m 2 – 9 ≤ 0
⇔ m 2 ≤ 9 ⇔ −3 ≤ m ≤ 3
Chọn đáp án B
Vậy có duy nhất hàm số k x = x 3 + 3 x + 1 trong 4 hàm số đồng biến trên R.
STUDY TIP |
Cần phân biệt rõ hai định nghĩa hàm số đồng biến trên tập xác định và hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. |
xác định trên R
đồng biến trên từng khoảng xác định;
Đáp án A.
y = x3 – 3x2 + 3x + 2017 => y’ = 3x2 – 6x + 3 = 3(x – 1)2 ≥ 0, ∀x ∈ R
Vậy hàm số đồng biến trên tập xác định