Với n là số nguyên dương, gọi
a
3
n
-
3
là hệ số của
x
3
n
-
3
trong khai triển thành đa thức của
x
2
+
1
n
x
+
2
n
. Tìm n để
a
3
n
-
3
=
26
n
A: 5 B: 6 C: 7 D:...
Đọc tiếp
Với n là số nguyên dương, gọi a 3 n - 3 là hệ số của x 3 n - 3 trong khai triển thành đa thức của x 2 + 1 n x + 2 n . Tìm n để a 3 n - 3 = 26 n
A: 5
B: 6
C: 7
D: 8
Ta có :
Dễ dàng kiểm tra n=1; n=2 không thoả mãn điều kiện bài toán.
Với n ≥ 3 thì dựa vào khai triển ta chỉ có thể phân tích
Do đó hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của
Suy ra
hoặc n = 5
Vậy n=5 là giá trị cần tìm.
Chọn A.