Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:
A. d // d'
B. d ≡ d'
C. d cắt d'
D. d ⊥ d'
Đáp án C
Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a ≠ a' (1 ≠ -2) nên d cắt d'
Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:
A. d // d'
B. d ≡ d'
C. d cắt d'
D. d ⊥ d'
Đáp án C
Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a ≠ a' (1 ≠ -2) nên d cắt d'
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+2=mx+3\Leftrightarrow x^2-mx-1=0\)
\(ac=-1< 0\Rightarrow\) d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B có hoành độ trái dấu, giả sử A là điểm có hoành độ âm
Diện tích hình phẳng:
\(S=\int\limits^{x_B}_{x_A}\left(mx+3-x^2-2\right)dx=\frac{1}{2}mx_B^2+x_B-\frac{1}{3}x_B^3-\frac{1}{2}mx_A^2-x_A+\frac{1}{3}x_A^3\)
\(=\left(x_B-x_A\right)\left(\frac{1}{2}m\left(x_A+x_B\right)+1-\frac{1}{3}\left(\left(x_A+x_B\right)^2-x_Ax_B\right)\right)\)
\(=\left(x_B-x_A\right)\left(\frac{1}{2}m^2+1-\frac{1}{3}\left(m^2+1\right)\right)=\frac{1}{6}\left(m^2+4\right)\left(x_B-x_A\right)\)
\(=\frac{1}{6}\left(m^2+4\right)\sqrt{m^2+4}\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow S_{min}\) khi \(m=0\Rightarrow x^2-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=-1\Rightarrow y_A=3\\x_B=1\Rightarrow y_B=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=18\)
Nguyễn Việt LâmTrần Trung Nguyênsaint suppapong udomkaewkanjanaNguyễn Thanh Hằngtran nguyen bao quanShurima Azir giúp mk câu a câu c nhé
a: Tọa độ giao điểm là:
2x+1=x+3 và y=x+3
=>x=2 và y=5
Thay x=2 và y=5 vào (d),ta được:
\(2\left(2m-1\right)+3=5\)
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=-3/(2m-1)
=>OA=3/|2m-1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=(2m-1)*0+3=3
=>OB=3
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\left|2m-1\right|}\cdot3=3\)
=>\(\dfrac{3}{2\left|2m-1\right|}=1\)
=>2|2m-1|=3
=>2m-1=3/2 hoặc 2m-1=-3/2
=>m=5/4 hoặc m=-1/4
Ta thấy d : y = x + 3 c ó a = 1 v à d ’ : y = − 2 x c ó a ’ = − 2
a ≠ a ’ ( 1 ≠ − 2 ) nên d cắt d’
Đáp án cần chọn là: C