Một nguyên hàm F(x) của hàm số f x = x cos 2 x thỏa mãn F π = 2017 . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?
A. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017.
B. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2018.
C. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2016.
D. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2017.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 5 2017
Chọn A
F ( x ) = ∫ 1 1 - 3 x + 1 d x = - 1 3 ∫ d ( 1 - 3 x ) 1 - 3 x + x = x - 2 3 1 - 3 x + C
F ( - 1 ) = 2 3 ⇒ C = 3 ⇒ F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3
.
CM
18 tháng 10 2018
Chọn A.
∫ x cos x d x = x sin x + cos x + C
F(0) = 1 nên C = 0. Khi đó F(x) = x.sinx + cosx
Do đó g(x) = x.sinx là hàm số chẵn; h(x)=cos x là hàm số chẵn nên F(x)= g(x) + h(x) là hàm số chẵn.
Chọn A.
Đặt u=x, d v = 1 cos 2 x d x ta được du = dx, v = tanx
Do đó
F ( x ) = ∫ x cos 2 x d x = x tan x - ∫ tan x d x = x tan x + ln cos x + C
Vì F π = 2017 nên C = 2017. Vậy F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017.