Có hai số nguyên dương. Tính tổng, hiệu, tích và thương của chúng. Cuối cùng cộng tất cả các kết quả với nhau, ta được 243. Hỏi hai số đó là số nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 12 2019
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, đặt a = m x b Theo đề bài: (a+b)+(a-b) + ax b + a: b = 243 2 x a + axb + a:b = 243 . Thay a = b x m ta có: 2xmxb + mxbxb + m = 243 hay m x (2xb + bxb + 1) =243 Vì b là số tự nhiên, b>0 nên 2xb + bxb + 1 không nhỏ hơn 2x1+1x1+1 = 5, vậy m không thể lớn hơn 243/5, mà m là ước của 243 nên m = 1; 3;9;27 Thử các TH: m = 1 => 2xb + bxb + 1 = 243 => bx(b+2) =242. Vậy b và b+2 phải là 2 số chẵn liên tiếp => tích chúng chia hết cho 4 mà 242 ko chia hết cho 4 (loại) m = 3 =>2xb + bxb + 1 = 81 => bx(b+2) =80 => b = 8 => a = 24 m = 9 => 2xb + bxb + 1 = 27 => bx(b+2) = 26 ko chia hết cho 4 (loại) m = 27 => 2xb + bxb + 1 =9 => bx(b+2) = 8 => b = 2 => a = 54
Vậy có 2 cặp số cần tìm là ( 54; 2) và (24; 8)
CM
25 tháng 2 2017
Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp : C hai số đều chẵn (hoặc đều lẻ) ; một số chẵn và một số lẻ.
a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ). Tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích (là hai số chẵn) phải được số chẵn.
b) Một số chẵn và một số lẻ. Tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích (là hai số lẻ) phải được số chẵn.
Vậy theo điều kiện của bài toán thì kết quả của bài toán phải là số chẵn.
18 tháng 5 2015
Xét trường hợp tổng 2 số đó là số chẵn thì hiệu của 2 số đố cũng là số chẵn
-> Chẵn x Chẵn + Chẵn x Chẵn = Chẵn + Chẵn = Chẵn
Xét trường hợp tổng 2 số đó là số lẻ thì hiệu của 2 số đó cũng là số lẻ
->Lẻ x Lẻ + Lẻ x Lẻ = Lẻ + Lẻ = Chẵn
Vậy tổng của 2 tích đó luôn là số chẵn
P
18 tháng 5 2015
Bài giải : Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp : C hai số đều chẵn (hoặc đều lẻ) ; một số chẵn và một số lẻ. a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ). Tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích (là hai số chẵn) phải được số chẵn. b) Một số chẵn và một số lẻ. Tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích (là hai số lẻ) phải được số chẵn. Vậy theo điều kiện của bài toán thì kết quả của bài toán phải là số chẵn.
20 tháng 5 2015
Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp: Cả hai số cùng chẳn hoặc cùng lẻ, một số chẵn và một số lẻ.
a) Hai số cùng chẵn hoặc hai số cùng lẻ thì tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với số chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích ( là hai số chẵn ) phải được số chẵn.
b) Một số chẵn và một số lẻ thì tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích ( là hai số lẻ ) phải được số chẵn.
Vậy tổng của hai tích luôn là số chẵn
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, đặt a = m x b
Theo đề bài:
(a+b)+(a-b) + ax b + a: b = 243
2 x a + axb + a:b = 243 . Thay a = b x m ta có:
2xmxb + mxbxb + m = 243 hay m x (2xb + bxb + 1) =243
Vì b là số tự nhiên, b>0 nên 2xb + bxb + 1 không nhỏ hơn 2x1+1x1+1 = 5, vậy m không thể lớn hơn 243/5, mà m là ước của 243 nên m = 1; 3;9;27
Thử các TH:
m = 1 => 2xb + bxb + 1 = 243 => bx(b+2) =242. Vậy b và b+2 phải là 2 số chẵn liên tiếp => tích chúng chia hết cho 4 mà 242 ko chia hết cho 4 (loại)
m = 3 =>2xb + bxb + 1 = 81 => bx(b+2) =80 => b = 8 => a = 24
m = 9 => 2xb + bxb + 1 = 27 => bx(b+2) = 26 ko chia hết cho 4 (loại)
m = 27 => 2xb + bxb + 1 =9 => bx(b+2) = 8 => b = 2 => a = 54
Vậy có 2 cặp số cần tìm là ( 54; 2) và (24; 8)