Trong tập các số phức, cho phương trình
z
2
-
6
z
+
m
=
1
,
m
∈
ℝ
(1). Gọi
m
0
là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
z
1
,
z
2
thỏa mãn
z
1
z
1
¯
=
z
2
z
2
¯
Hỏi trong khoảng...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m = 1 , m ∈ ℝ (1). Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 z 1 ¯ = z 2 z 2 ¯ Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ?
A. 13
B. 11
C. 12
D. 10
. 
. 
Đáp án D
Phương pháp
Biện luận để tìm trực tiếp nghiệm z 1 , z 2 . Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị m 0
Lời giải chi tiết.
Viết lại phương trình đã cho thành
Nếu m 0 = 9 ⇒ z = 3 Hay phương trình chỉ có một nghiệm. (Loại)
Nếu m 0 < 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực
Nếu m 0 > 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức liên hợp là
Khi đó
Do đó m 0 > 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do bài toán đòi hỏi m 0 ∈ ( 0 ; 20 ) nên
Vậy có 10 giá trị thỏa mãn.