Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức z 1 , z 2 Biết O N = 2 O M = 2 5 Giá trị của z 1 2 + z 2 2 bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Giả sử
Ta có M(a;b) và M'(a;-b)
Khi đó
Suy ra và
Do 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên 4 điểm đó lập thành hình chữ nhật
Với a = -b, ta có
Dấu bằng xảy ra khi
Với ta có
Vậy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x > 0, y > 0 nên điểm biểu diễn số phức w có tọa độ là (-y;-x) (đều có hoành độ và tung độ âm). Đồng thời
Suy ra điểm biểu diễn của số phức w nằm trong góc phần tư thứ III và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng OA. Quan sát hình vẽ ta thấy có điểm P thỏa mãn. Chọn C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x > 0, y > 0 nên điểm biểu diễn số phức w có tọa độ là (-2y;-2x) (đều có hoành độ và tung độ âm). Đồng thời
Suy ra điểm biểu diễn của số phức w nằm trong góc phần tư thứ III và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 2OA. Quan sát hình vẽ ta thấy có điểm P thỏa mãn. Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có
O N = z 1 = 2 5 O M = z 2 = 5 M N = z 1 - z 2 = O M 2 + O N 2 - 2 O M . O N . cos 120 = 35 M O N = 120 °
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Giả sử
Ta có:
Để M, M’, N, N’ là 4 đỉnh của hình chữ nhật thì M phải có cùng tọa độ với N và N’
=> M nằm trên đường thẳng hoặc
Xét điểm