K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2017

4 tháng 1 2021

Ta có: 

\(\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) <=> \(b^2-b+\dfrac{1}{4}\ge0\) <=>\(b-\dfrac{1}{4}\le b^2\)

Mà : 

a<1 => \(log_a\left(b-\dfrac{1}{4}\right)\ge log_ab^2=2log_ab\)

P=\(log_a\left(b-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{2}log_{\dfrac{a}{b}}b=log_a\left(b-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{2}.\dfrac{log_ab}{1-log_ab}\ge2log_ab-\dfrac{1}{2}.\dfrac{log_ab}{1-log_ab}\)

Đặt t=logab

Do b<a<1 => t=logab >1

Khi đó \(P\ge2t+\dfrac{t}{2t-2}=f\left(t\right)\). Khảo sát f(t) trên (1;+\(\infty\)) ta đc

P\(\ge\)f(t) \(\ge\) f\(\left(\dfrac{3}{2}\right)\) = \(\dfrac{9}{2}\)

5 tháng 10 2019

Chọn đáp án C.

NV
16 tháng 3 2022

Ủa số thực âm hay không âm vậy em?

16 tháng 3 2022

dạ số thực không âm thầy

29 tháng 5 2019

Đáp án D

27 tháng 6 2018

24 tháng 3 2017

23 tháng 9 2018

5 tháng 2 2019

Ta có:

 

Đặt t= logba-1 > logbb -1=0 ,

khi đó:

  P = 2 t + 2 t 2 + 3 t = f ( t ) f ' t = 2 . 2 t + 2 t . - 2 t 2 + 3 = 3 t 3 - 8 ( t + 1 ) t 3

F’ (t) =0 khi 3t3-8( t+1) =0 hay t= 2.

Suy ra Pmin =f(2) =15

Chọn D.

18 tháng 1 2018