Phương trình x 2 - 2 m x + m 2 + 3 m - 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m ≤ 1 3
B. m < 1 3
C. m ≥ 1 3
D. m ≥ - 1 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
6 tháng 5 2023
\(a,Thaym=3.vào.\left(1\right),ta.được:x^2+5x+4=0\\ \Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\\ Vậy:S=\left\{-1;-4\right\}\\ b,\Delta=\left(m+2\right)^2-4.1.\left(m+1\right)=m^2+4m+4-4m-4=m^2\ge0\forall m\in R\\ \)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2021
Pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 2\)
Ta có: ∆ ' = m 2 - ( m 2 + 3 m - 1 ) = - 3 m + 1
Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
∆ ' ≥ 0 ⇔ - 3 m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 3