Tính giá trị của biểu thức A = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x.
A. -1
B. 1
C. 3
D. - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 10 2018
Chọn A.
Ta có:
+ sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x.cos2x = 1 - 2sin2x.cos2x.
+ sin4x + cos4x = 1 - 3sin2x.cos2x.
Do đó
A = 3(1 - 2sin2x.cos2x) - 2(1 - 3sin2x.cos2x) = 1.
20 tháng 8 2023
\(A=3\left[\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x\right]-2\left[\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\right]\)
\(=3\left[1-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x\right]-2\left[1-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\right]\)
\(=3-6\cdot sin^2x\cdot cos^2x-2+6\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
M
14 tháng 6 2020
\(D=\frac{sin4x+sin5x+sin6x}{cos4x+cos5x+cos6x}\)
\(=\frac{\left(sin4x+sin6x\right)+sin5x}{\left(cos4x+cos6x\right)+cos5x}\)
\(=\frac{2sin\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+sin5x}{2cos\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+cos5x}\)
\(=\frac{2sin5x.cos\left(-x\right)+sin5x}{2cos5x.cos\left(-x\right)+cos5x}=\frac{sin5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}{cos5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}=\frac{sin5x}{cos5x}=tan5x\)
PT
1
CM
7 tháng 1 2018
Đáp án: C
Ta có:
sin 6 x + c o s 6 x = ( sin 2 x ) 3 + ( cos 2 x ) 3
= ( sin 2 x + c o s 2 x )( sin 4 x - sin 2 x cos 2 x + c o s 4 x )
= sin 4 x - sin 2 x cos 2 x + c o s 4 x
= ( sin 2 x + cos 2 x ) 2 - 3 sin 2 x cos 2 x
= 1 - 3 sin 2 x cos 2 x
= 1 - (3/4) sin 2 2 x
Vì
Vậy giá trị nhỏ nhất của sin 6 x + c o s 6 x là 1/4
Dấu “=” xảy ra ⇔ sin 2 2 x = 1 ⇔ sin2x = 1 hoặc sin2x = -1
Chọn B.
Ta có A = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x.
= ( sin2x)3 + (cos2x)3 + 3sin2x.cos2x.
= (sin2x + cos2x)3 - 3sin2x.cos2x(sin2x + cos2x) + 3.sin2x.cos2x
= 1 - 3.sin2x.cos2x + 3.sin2x.cos2x = 1