Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình a x 2 + b x + c = 0 vô nghiệm thì a x 2 + b x + c > 0 với mọi giá trị của x?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 2 2019
Ta có: a > 0 (gt), 
với mọi x, a, b ⇒ 
Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên
Vậy ax2 + bx + c = 
với mọi x.
4 tháng 4 2017
Khi a > 0 và phương trình vô nghiệm thì b2 – 4ac < 0.
Do đó: > 0
Suy ra: ax2 + bx + c = a > 0, với mọi x.
CM
3 tháng 7 2019
Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0
Ta có: ∆ = b 2 – 4ac, trong đó b 2 > 0
Nếu -4ac > 0 thì ∆ luôn lớn hơn 0.
Khi ∆ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng :
Phương trình 3 2 x 2 + 3 - 2 x + 2 - 3 = 0 có:
a = 3 2 , c = 2 - 3 nên ac < 0 (vì 2 < 3 )
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Lời giải:
Từ $a+b> c\Rightarrow a+b-c>0$ (cái này hiển nhiên)
Từ $|a-b|< c\Leftrightarrow |a-b|^2< c^2$
$\Leftrightarrow (a-b)^2< c^2$
$\Leftrightarrow (a-b-c)(a-b+c)<0$
Với $c>0$ thì $a-b-c< a-b+c$ nên để tích âm thì $a-b-c<0< a-b+c$
Hay $a-b-c<0$ và $a-b+c>0$
CM
27 tháng 7 2018
Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0
Ta có: ∆ = b 2 – 4ac, trong đó b 2 > 0
Nếu -4ac > 0 thì ∆ luôn lớn hơn 0.
Khi ∆ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng :
Phương trình 3 x 2 – x – 8 = 0 có:
a = 3, c = -8 nên ac < 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
10 tháng 10 2016
uses crt;
var a, b: logint;
Begin
write('nhap so a ='); Readln(a);
write('nhap so b ='); readln(b);
If (a = 0 and b = 0)
then write ('pt co nghiem x thuoc R')
else
if (a=0 and b#0) then write('pt vo nghiem')
else
write(nghiẹm la x=': -b/a);
readln
end.
8 tháng 10 2016
uses crt;
var a, b: logint;
Begin
write('nhap so a ='); Readln(a);
write('nhap so b ='); readln(b);
If (a = 0 and b = 0)
then write ('pt co nghiem x thuoc R')
else
if (a=0 and b#0) then write('pt vo nghiem')
else
write(nghiẹm la x=': -b/a);
readln
end.
Ta có: a > 0 (gt),
với mọi x, a, b ⇒ 
Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên
Vậy a x 2 + b x + c =
với mọi x.