Cho số phức z và số phức liên hợp của nó z ¯ có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z + 4i -5|
A . 1 2
B . 2 5
C . 5 34
D . 4 13
Đáp án A
Giả sử![](http://cdn.hoc24.vn/bk/vhWP8Q8zbCtB.png)
Ta có M(a;b) và M'(a;-b)
Khi đó![](http://cdn.hoc24.vn/bk/xCXSCN3HXGVg.png)
Suy ra
và ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/3EVP3yNTG97P.png)
Do 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên 4 điểm đó lập thành hình chữ nhật
Với a = -b, ta có
Dấu bằng xảy ra khi![](http://cdn.hoc24.vn/bk/IacN7C7Wb5Ry.png)
Với
ta có ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/qjYe9bi48Z8J.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/WG7TgRIjIhmU.png)
Vậy![](http://cdn.hoc24.vn/bk/uh5mtuRA43Zh.png)