Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng
A. x = 0
B. y = 0
C. y = x
D. y = -x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2018
\(\dfrac{\left|z-i\right|}{\left|z+i\right|}\Leftrightarrow\left|z-i\right|=\left|z+i\right|\Leftrightarrow\left|x+yi-i\right|=\left|x+yi+i\right|\)\(\Leftrightarrow\left(\left|x^2+\left(y+1\right)^2\right|\right)^2=\left(\left|x^2+\left(y-1\right)^2\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2y+1=x^2+y^2+2y+1\)
\(\Rightarrow y=0\)
Vậy là trục 0x
Đ/án : D
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2017
Lời giải:
Nếu gọi \(z=a+bi\Rightarrow w=\frac{1}{\overline{z}}=\frac{z}{|z|^2}=\frac{a+bi}{a^2+b^2}\)
Điểm \(M\) di động trên $(C)$ nên \((a+1)^2+(b-1)^2=2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2b-2a\)
Từ đây ta có:
\(\frac{2a}{a^2+b^2}=\frac{2a}{2b-2a};\frac{2b}{a^2+b^2}=\frac{2b}{2b-2a}\Rightarrow \frac{2a}{a^2+b^2}-\frac{2b}{a^2+b^2}=-1\)
Tương đương với việc tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w\) nằm trên đường thẳng \(2x-2y+1=0\)
Đáp án A.
Đáp án D